連續(xù)纖維角度拓撲優(yōu)化在聚合物沉積增材制造中的應用

供稿人：鄭子琪、田小永 供稿單位：機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室

聚合物沉積增材制造（AM）方法打印出的零件的力學性能取決于打印方向，特別是在聚合物中加入短纖維增強材料時。這一特性為纖維增強復合材料的結(jié)構(gòu)設計提供了一種獨特的設計思路，即把AM的打印路徑定義在纖維方向上，以最大限度利用纖維的增強剛度。美國貝勒大學研究團隊提出了一種連續(xù)纖維角度優(yōu)化（CFAO）的拓撲優(yōu)化方法，該方法計算了使用增材制造的纖維增強結(jié)構(gòu)的最佳材料分布與材料方向分布，并采用靈敏度濾波器來減小棋盤格效應，使靜載結(jié)構(gòu)的柔度達到最小。

該團隊將傳統(tǒng)的固體正交各向同性材料懲罰（SIMP）拓撲優(yōu)化擴展到固體正交各向異性材料懲罰（SOMP）拓撲優(yōu)化中，即在每個離散的有限元單元中采用復合材料的各向異性材料模型，并施加一個懲罰參數(shù)來驅(qū)動離散的密度0-1布局。在優(yōu)化過程中，SOMP算法同時將結(jié)構(gòu)密度和纖維角度作為設計變量。從而實現(xiàn)具有定向微結(jié)構(gòu)的AM結(jié)構(gòu)的材料分布和材料取向最優(yōu)分布，如圖1所示。同時將該方法應用于三維，說明了該方法的適應性，如圖2所示。

圖1 MBB梁的CFAO密度和纖維角度優(yōu)化結(jié)果

圖2 三維CFAO拓撲優(yōu)化實例

為了進一步證明CFAO方法的有效性，將拓撲優(yōu)化后的元素密度轉(zhuǎn)換為STL文件格式，并平滑結(jié)構(gòu)的邊緣，然后采用輪廓平行沉積策略生成打印路徑，以保證打印路徑于結(jié)構(gòu)邊緣平行。采用PLA和短纖維增強材料，對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進行打印制造與三點彎曲試驗驗證，試驗結(jié)果表明，CFAO優(yōu)化后的MBB梁比纖維角度優(yōu)化結(jié)果的結(jié)構(gòu)剛度高29.9%，比纖維角度優(yōu)化結(jié)果的結(jié)構(gòu)剛度高12.4%。

圖3 CFAO優(yōu)化后的MBB梁打印路徑和試驗測試

參考文獻：
Hajimirzaee S, Doyle A M. 3D printed catalytic converters with enhanced activity for low-temperature methane oxidation in dual-fuel engines[J]. Fuel, 2020,274:117848.