航空航天晶格結(jié)構(gòu)增材制造設(shè)計(jì)的系統(tǒng)綜述：當(dāng)前趨勢(shì)與未來(lái)方向

來(lái)源：航空科學(xué)探索

導(dǎo)讀：晶格結(jié)構(gòu)由按特定模式重復(fù)的單元胞組成，具有較高的強(qiáng)度重量比。當(dāng)前增材制造（AM）技術(shù)的進(jìn)步使得制造如晶格結(jié)構(gòu)這樣的復(fù)雜幾何形狀成為可能，這徹底改變了多個(gè)行業(yè)的生產(chǎn)方式。本文針對(duì)航空航天領(lǐng)域中通過(guò)增材制造（AM）技術(shù)制備的輕量化點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)展開(kāi)系統(tǒng)性綜述。首先闡述了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的基本分類(lèi)，接著深入探討了相對(duì)密度、單元參數(shù)、體積分?jǐn)?shù)等影響其力學(xué)性能的關(guān)鍵因素，分析了傳統(tǒng)制造工藝與增材制造技術(shù)（如選擇性激光熔化、電子束熔化等）的特點(diǎn)及局限性，梳理了尺寸優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化（含 SIMP 法、均勻化方法、多尺度優(yōu)化）等設(shè)計(jì)優(yōu)化手段的研究現(xiàn)狀。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用案例，剖析了其在建模選型、性能預(yù)測(cè)、認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)、結(jié)構(gòu)完整性等方面面臨的挑戰(zhàn)，并展望了材料工藝創(chuàng)新、智能化設(shè)計(jì)方法開(kāi)發(fā)、標(biāo)準(zhǔn)化體系構(gòu)建及多功能集成應(yīng)用等未來(lái)研究方向，旨在為相關(guān)研究人員和工程師設(shè)計(jì)高性能輕量化航空航天點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)提供參考。

1. 引言
第四次工業(yè)革命，通常被稱(chēng)為 “工業(yè) 4.0”，它設(shè)想了先進(jìn)技術(shù)的出現(xiàn)，這些技術(shù)有可能取代傳統(tǒng)制造方法，并能以與大規(guī)模生產(chǎn)相同的成本效益和效率生產(chǎn)單個(gè)組件或零件。在這些創(chuàng)新方法中，增材制造（AM）脫穎而出，因?yàn)榕c傳統(tǒng)方法相比，它能夠更輕松地制造出具有更少?gòu)?fù)雜性和更多復(fù)雜性的物體，例如晶格結(jié)構(gòu)。晶格結(jié)構(gòu)是通過(guò)組織單元胞形成的多孔排列，這種結(jié)構(gòu)中的模式對(duì)其力學(xué)性能有著顯著影響。與非晶格或?qū)嵭慕Y(jié)構(gòu)相比，晶格結(jié)構(gòu)在實(shí)現(xiàn)既輕質(zhì)又堅(jiān)固的結(jié)構(gòu)方面展現(xiàn)出了相當(dāng)好的前景。由于其優(yōu)異的物理和力學(xué)性能，這些結(jié)構(gòu)在包括汽車(chē)、航空航天和生物醫(yī)學(xué)在內(nèi)的各個(gè)工程領(lǐng)域都引起了極大的關(guān)注。使用增材制造來(lái)創(chuàng)建輕質(zhì)晶格結(jié)構(gòu)，為設(shè)計(jì)航空航天部件時(shí)提高性能和定制化提供了新的可能性，同時(shí)降低了制造成本和材料浪費(fèi)。

盡管增材制造有諸多優(yōu)點(diǎn)，但明確其局限性至關(guān)重要，包括特征尺寸、表面質(zhì)量以及在設(shè)計(jì)晶格結(jié)構(gòu)時(shí)對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的需求等因素。這一點(diǎn)至關(guān)重要，因?yàn)榫Ц窠Y(jié)構(gòu)的最小特征尺寸和材料與所采用的特定增材制造方法密切相關(guān)。在這個(gè)階段，增材制造設(shè)計(jì)（DfAM）方法變得很重要，其目標(biāo)是為預(yù)期目的實(shí)現(xiàn)最有效的結(jié)構(gòu)。增材制造設(shè)計(jì)還旨在降低生產(chǎn)成本和時(shí)間，同時(shí)優(yōu)化零件的功能以適應(yīng)增材制造。圖 1 給出了考慮增材制造約束的輕量化設(shè)計(jì)優(yōu)化的一般概述，其中設(shè)計(jì)在優(yōu)化設(shè)計(jì)中納入了增材制造約束，以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，并在最終產(chǎn)品中實(shí)現(xiàn)重量?jī)?yōu)化。晶格結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法已成為文獻(xiàn)中的焦點(diǎn)，特別是在增材制造設(shè)計(jì)領(lǐng)域，許多已發(fā)表的研究都證明了這一點(diǎn)。解決增材制造的主要挑戰(zhàn)，圍繞著增材制造設(shè)計(jì)知識(shí)、規(guī)則、流程和方法的進(jìn)步，一直是一個(gè)共同的主題。對(duì)增材制造設(shè)計(jì)的理解和認(rèn)識(shí)不足阻礙了其在增材制造行業(yè)的廣泛應(yīng)用，從而限制了增材制造在晶格結(jié)構(gòu)生產(chǎn)中的應(yīng)用。為了推動(dòng)增材制造設(shè)計(jì)的發(fā)展，需要對(duì)涵蓋制造復(fù)雜晶格結(jié)構(gòu)的新方法、技術(shù)和材料的文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)整理，特別是在航空航天應(yīng)用方面，要考慮多個(gè)尺度，并探索細(xì)觀結(jié)構(gòu)。

因此，本系統(tǒng)文獻(xiàn)綜述詳細(xì)概述了專(zhuān)注于增材制造的航空航天輕質(zhì)晶格結(jié)構(gòu)的研究。由于輕質(zhì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在航空航天應(yīng)用中是一個(gè)很有前景的領(lǐng)域，特別是晶格的應(yīng)用因其高的強(qiáng)度重量比和良好的效果而不斷增加。了解與航空航天應(yīng)用的輕質(zhì)晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特別相關(guān)的各種晶格參數(shù)、設(shè)計(jì)方法、制造技術(shù)和材料非常重要，因此，本文的重點(diǎn)在于晶格結(jié)構(gòu)在航空航天應(yīng)用中的強(qiáng)度重量比能力。因此，本文的研究和趨勢(shì)總結(jié)中排除了涉及晶格能量吸收的文獻(xiàn)。對(duì)能量吸收及其相關(guān)參數(shù)的詳細(xì)文獻(xiàn)感興趣的讀者，可參考其他相關(guān)文獻(xiàn)。

本文的主要章節(jié)概述如下：第 2 節(jié)介紹了本研究的基本搜索方法；第 3 節(jié)介紹了晶格結(jié)構(gòu)的基本原理；第 4 節(jié)介紹了晶格結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的研究現(xiàn)狀。第 5 節(jié)報(bào)告了用于航空航天晶格的制造技術(shù)和材料的發(fā)展。此外，第 6 節(jié)提供了關(guān)于晶格設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)的詳細(xì)文獻(xiàn)。最后，第 7 節(jié)闡述了晶格結(jié)構(gòu)在航空航天中的詳細(xì)應(yīng)用，以及在航空航天領(lǐng)域應(yīng)用中的局限性、挑戰(zhàn)和潛在的未來(lái)應(yīng)用。文末給出了結(jié)論和未來(lái)建議。

2. 方法
本綜述論文采用的方法包括從關(guān)鍵工程數(shù)據(jù)庫(kù)（即 Web of Science、Scopus、EbscoHost 和 ScienceDirect）系統(tǒng)地搜索和提取數(shù)據(jù)，重點(diǎn)關(guān)注 2014 年至 2023 年這 10 年的文獻(xiàn)。搜索時(shí)使用了表 1 中列出的一組特定關(guān)鍵詞。在去除重復(fù)文獻(xiàn)后，共確定了 848 篇研究文章：其中 Web of Science 有 166 篇，Scopus 有 217 篇，EbscoHost 有 201 篇，ScienceDirect 有 322 篇，這些文獻(xiàn)均于 2023 年 12 月獲取。隨后，應(yīng)用了納入 - 排除標(biāo)準(zhǔn)對(duì)文章進(jìn)行篩選，最終得到 380 篇與增材制造用于航空航天應(yīng)用的晶格結(jié)構(gòu)相關(guān)的文獻(xiàn)。這些文章根據(jù)標(biāo)題、摘要、關(guān)鍵詞、結(jié)論、材料和方法等多個(gè)部分進(jìn)行了全面篩選。此外，還納入了上述數(shù)據(jù)庫(kù)之外（如表 1 中所述）的數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)，以獲取關(guān)于該主題的任何最新研究結(jié)果。圖 2 和圖 3 展示了 2014 年至 2023 年 12 月發(fā)表的關(guān)于增材制造晶格結(jié)構(gòu)的文章數(shù)量、引用分?jǐn)?shù)以及按學(xué)科領(lǐng)域的分布情況，表明在搜索期間該領(lǐng)域的研究呈上升趨勢(shì)，也說(shuō)明了增材制造晶格結(jié)構(gòu)研發(fā)的重要性日益增加。

3. 晶格結(jié)構(gòu)的基本分類(lèi)
晶格結(jié)構(gòu)由可通過(guò)重復(fù)形狀模式發(fā)展而來(lái)的空間填充單元胞組成，且無(wú)間隙，因其在工程應(yīng)用中具有減輕重量和高的強(qiáng)度重量比的潛力而受到關(guān)注。最初，在晶格結(jié)構(gòu)概念提出之前，吉布森和阿什比提出的 “多孔結(jié)構(gòu)” 一詞被廣泛使用。他們認(rèn)為多孔結(jié)構(gòu)包括蜂窩以及開(kāi)孔和閉孔泡沫。然而，與泡沫和蜂窩相比，晶格結(jié)構(gòu)在定義上存在差異，特別是在單元胞的類(lèi)型、形狀尺寸和屬性方面。為了對(duì)多孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行更明確的分類(lèi)，德魯夫・巴特、陶和勒將這些結(jié)構(gòu)分為三大類(lèi)：泡沫、蜂窩和晶格結(jié)構(gòu)。在泡沫結(jié)構(gòu)中，單元胞形狀隨機(jī)，胞壁在空間中呈現(xiàn)任意取向（如圖 4a 所示）。某研究對(duì)這些泡沫進(jìn)行了詳細(xì)介紹，探討了金屬泡沫的性能、制造方法和應(yīng)用。此外，另一項(xiàng)研究給出了金屬泡沫更明確的定義，明確提到其孔隙率在 40% 至 98% 之間。這些泡沫是一種廣泛存在的多孔結(jié)構(gòu)類(lèi)型，在軟木、松質(zhì)骨和木材等材料中都有實(shí)例。

相反，蜂窩結(jié)構(gòu)的擠出單元胞形狀均勻，尺寸相同（如圖 4b 所示）。根據(jù)二維平面中重復(fù)單元胞的形狀，它們可分為四面體、三棱柱、四棱柱、六棱柱等。最近，一種被稱(chēng)為拉脹結(jié)構(gòu)的蜂窩子類(lèi)別引起了人們的極大興趣，其泊松比為負(fù)（如圖 4c 所示）。與傳統(tǒng)蜂窩相比，這種結(jié)構(gòu)在拉伸方向上橫向膨脹，增加了其剪切模量、斷裂剛度和抗凹陷能力。另一方面，晶格結(jié)構(gòu)是通過(guò)排列具有邊緣和面的空間單元胞形成的結(jié)構(gòu)配置（如圖 4d - j 所示）。根據(jù)三維設(shè)計(jì)空間中單元胞的排列方式，晶格結(jié)構(gòu)可進(jìn)一步分為周期性結(jié)構(gòu)和準(zhǔn)周期性晶格結(jié)構(gòu)。在周期性結(jié)構(gòu)中，單元胞的排列方式不會(huì)改變單元胞的特征（圖 4d 和 e）。而在準(zhǔn)周期性晶格結(jié)構(gòu)中，單元胞的特征（如單元胞類(lèi)型、大小和厚度）會(huì)發(fā)生變化。單元胞大小和厚度的變化分別被視為尺寸梯度和厚度梯度。尺寸梯度涉及一種復(fù)制模式，其中單元胞的大小沿指定方向逐漸變化，而元素的厚度保持不變（圖 4f）。相反，在厚度梯度中，單元胞大小保持一致，但元素的厚度會(huì)發(fā)生變化（圖 4g）。通過(guò)改變單元胞的大小、類(lèi)型和厚度也可以獲得梯度。

共形晶格結(jié)構(gòu)的單元胞在長(zhǎng)度和形狀上以非均勻的方式變化，使復(fù)制模式能夠遵循零件的邊界（圖 4h）。此外，隨機(jī)模式（也稱(chēng)為隨機(jī)晶格結(jié)構(gòu)）的單元胞或支柱以周期性模式排列，但在大小、形狀和取向上存在隨機(jī)變化（圖 4i），不應(yīng)將其與隨機(jī)泡沫（圖 4a）混淆，隨機(jī)泡沫由不規(guī)則形狀的單元胞或空隙隨機(jī)分布在固體基質(zhì)中組成。另一類(lèi)晶格結(jié)構(gòu)是混合晶格結(jié)構(gòu)，其中排列了不同類(lèi)型的單元胞以獲得特定的性能（如圖 4j 所示）。

此外，文獻(xiàn)中還概述了增材制造晶格結(jié)構(gòu)中常用的不同類(lèi)型單元胞拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包括基于支柱和基于表面的晶格結(jié)構(gòu)，如圖 5 所示。在基于支柱的結(jié)構(gòu)中，位于單元胞頂點(diǎn)或邊緣（偶爾也在單元胞內(nèi)部）的節(jié)點(diǎn)由通常稱(chēng)為支柱或梁的細(xì)直元素連接。這些單元胞具有實(shí)心和空心桁架變體，以及多種單元胞形狀，包括簡(jiǎn)單立方、體心立方、面心立方和八角形桁架等（圖 5）。關(guān)于基于表面的單元胞，我們可以區(qū)分基于平板的晶格和三重周期最小表面（TPMS）單元胞�；�于平板的晶格由平坦的二維層組成，這些層組合在一起形成三維物體（如圖 5 所示），3D 打印中常用的平面結(jié)構(gòu)包括可能具有六邊形或三角形單元胞的晶格。與基于梁的晶格相比，它們通常更硬，但重量更大且打印難度更高�；蛘�，受生物啟發(fā)的 TPMS 單元胞在每個(gè)點(diǎn)處的邊界表面平均曲率為零，正受到越來(lái)越多的關(guān)注。由于其幾何特征能夠?qū)崿F(xiàn)各種與表面相關(guān)的屬性，如可制造性、流體滲透性以及電和熱導(dǎo)率，它們作為功能梯度結(jié)構(gòu)具有重要意義。TPMS 最早在 19 世紀(jì)由施瓦茨提出，包括原始表面和菱形表面，是數(shù)學(xué)定義的、非自相交的表面，形成周期性的三維圖案并局部最小化表面積。這些表面將體積劃分為單個(gè)連接的組件，可以使用基于調(diào)和函數(shù)的水平集技術(shù)創(chuàng)建。兩種主要的 TPMS 結(jié)構(gòu)是片狀 TPMS 和骨架狀 TPMS。在片狀 TPMS 中，表面加厚形成實(shí)心結(jié)構(gòu)，而在骨架狀 TPMS 中，TPMS 分隔的體積被填充以創(chuàng)建實(shí)心結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)沒(méi)有節(jié)點(diǎn)和曲率不連續(xù)性，減少了應(yīng)力集中并提高了強(qiáng)度。圖 5 展示了最常見(jiàn)的 TPMS 單元胞，如 SplitP、Gyroid 和 Diamond。

4. 晶格結(jié)構(gòu)的性能
在本節(jié)中，概述了理解和評(píng)估晶格結(jié)構(gòu)力學(xué)性能所需的基本參數(shù)。多項(xiàng)研究深入探討了晶格結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，重點(diǎn)關(guān)注剛度、強(qiáng)度和延展性。例如，阿爾塔米米開(kāi)發(fā)并測(cè)試了 30 種基于支柱的晶格，通過(guò)組合兩個(gè)或更多單元胞（如立方和對(duì)角單元胞）創(chuàng)建了一個(gè)名為混合單元胞的組合單元胞。他們發(fā)現(xiàn)這種混合晶格拓?fù)浞椒�可以減少各向異性行為并增強(qiáng)力學(xué)性能。奧巴迪穆對(duì)金屬和非金屬晶格結(jié)構(gòu)的壓縮行為進(jìn)行了全面綜述，研究了優(yōu)化技術(shù)、失效機(jī)制，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了對(duì)金屬基晶格結(jié)構(gòu)研究的不足，揭示了晶格在結(jié)構(gòu)應(yīng)用中的重要性。胡等人展示了由碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料晶格桁架組成的夾層板的設(shè)計(jì)，展示了其強(qiáng)度和失效模式。耿研究了 AlSi10Mg 合金晶格材料的力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)不同的晶格類(lèi)型具有不同的拉伸強(qiáng)度和剛度，并表現(xiàn)出延性斷裂。拉赫曼等人通過(guò)研究功能梯度軟硬晶格結(jié)構(gòu)的剛度擴(kuò)展了這項(xiàng)工作，發(fā)現(xiàn)軟硬材料的組合可以提高剛度。王研究了不同類(lèi)型的聚合物晶格結(jié)構(gòu)在均勻和梯度模式下的壓縮變形。他們觀察到均勻晶格排列的變形比梯度模式小。同樣，名為 BCCz 的負(fù)載方向增強(qiáng)晶格由于額外的垂直增強(qiáng)，比其他晶格具有更高的楊氏模量和承載能力。

這些研究共同凸顯了晶格結(jié)構(gòu)在包括航空航天輕量化部件設(shè)計(jì)在內(nèi)的各種應(yīng)用中的潛力。例如，特魯?shù)聽(tīng)柕热藢⒁粋�(gè)簡(jiǎn)單的飛機(jī)門(mén)鉸鏈的重量減輕了 44%，威爾科克斯等人通過(guò)使用晶格結(jié)構(gòu)使飛機(jī)支架的重量減輕了 24%。此外，晶格結(jié)構(gòu)還用于無(wú)人機(jī)部件（如肋骨）的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，與實(shí)心結(jié)構(gòu)相比，可實(shí)現(xiàn)高達(dá) 59.65% 的重量減輕，展示了其在重量關(guān)鍵型應(yīng)用中的效率。晶格材料還可用于形狀變形機(jī)翼，并在無(wú)人機(jī)部件中實(shí)現(xiàn)顯著的重量減輕和性能提升�；�于文獻(xiàn)研究，影響晶格結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)包括相對(duì)密度、結(jié)構(gòu)幾何形狀、單元胞大小、單元胞數(shù)量、材料屬性、在設(shè)計(jì)空間中的分布、制造條件和體積分?jǐn)?shù)。本文前面的章節(jié)詳細(xì)介紹了評(píng)估晶格結(jié)構(gòu)力學(xué)性能所需的基本因素的文獻(xiàn)。

4.1. 相對(duì)密度的影響
相對(duì)密度，由晶格結(jié)構(gòu)的密度與基礎(chǔ)固體材料的密度的比值確定。這個(gè)比值對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有很大影響，并決定了其主導(dǎo)行為。相對(duì)密度的變化可以改變結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)模式，較高的密度往往會(huì)導(dǎo)致拉伸主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)，而較低的相對(duì)密度則與彎曲主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)相關(guān)。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，通常使用拉伸主導(dǎo)和彎曲主導(dǎo)的麥克斯韋穩(wěn)定性準(zhǔn)則之間的差異來(lái)表達(dá)。彎曲主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)承受彎矩，使其更具柔韌性，而拉伸主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)承受軸向載荷，與彎曲主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)相比，它們更硬、更強(qiáng)。

通常，在保持相對(duì)密度相似的情況下，拉伸主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)比彎曲主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)具有更高的初始剛度和屈服強(qiáng)度。雖然拉伸主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)在力學(xué)上更有效，但容易受到突然的剪切破壞。相反，彎曲主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)更具柔韌性，能更好地有效耗散變形。

此外，不同桁架晶格的對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，帶有圓角的八面體桁架結(jié)構(gòu)由于其較低的相對(duì)密度，比沒(méi)有圓角的結(jié)構(gòu)具有更高的機(jī)械抗壓強(qiáng)度。另一方面，金字塔形晶格桁架結(jié)構(gòu)在較高的相對(duì)密度下表現(xiàn)出增強(qiáng)的壓縮性能，觀察到的失效模式包括斷裂、穩(wěn)定變形和軟化。此外，在增材制造的晶格結(jié)構(gòu)中，相對(duì)密度與彈性模量、屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度呈正相關(guān)。最近的研究還發(fā)現(xiàn)，新開(kāi)發(fā)的三維晶格超材料的彈性模量隨相對(duì)密度線性增加，與傳統(tǒng)晶格結(jié)構(gòu)相比，剛度得到了提高。此外，研究表明，較高的密度通常會(huì)提高 3D 打印晶格結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度，盡管由于密度與力學(xué)性能之間的非線性關(guān)系，確定最強(qiáng)的填充模式仍然具有挑戰(zhàn)性。

此外，對(duì)具有不同打印密度的增材制造碳纖維長(zhǎng)絲進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，隨著彈性模量和極限拉伸強(qiáng)度的提高，其機(jī)械性能更好，但代價(jià)是生產(chǎn)時(shí)間更長(zhǎng)和重量增加。簡(jiǎn)而言之，較高的相對(duì)密度通常會(huì)提高強(qiáng)度，但也會(huì)增加重量，因此需要找到最佳的密度平衡。圖 6 展示了不同密度如何影響機(jī)械性能，較密的結(jié)構(gòu)在剛度和強(qiáng)度方面有更明顯的增加。這突出了密度與晶格性能之間的復(fù)雜關(guān)系，與阿什比和吉布森關(guān)于開(kāi)孔泡沫的既定原理一致。

此外，梯度密度與晶格結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能之間存在很強(qiáng)的關(guān)系。梯度晶格結(jié)構(gòu)（GLS）由于其優(yōu)化的材料分布，與均勻晶格結(jié)構(gòu)（ULS）相比，具有優(yōu)越的力學(xué)性能，包括更高的剛度。在晶格結(jié)構(gòu)中實(shí)施梯度密度已被證明可以提高結(jié)構(gòu)性能，從而增加抗屈曲性和極限承載能力。通過(guò)增材制造工藝制造的晶格結(jié)構(gòu)中，控制局部密度可以定制機(jī)械行為。同樣，設(shè)計(jì)具有不同密度梯度的晶格結(jié)構(gòu)時(shí)，可以觀察到結(jié)構(gòu)梯度與機(jī)械行為之間的顯著關(guān)系。此外，梯度晶格結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出增強(qiáng)的扭轉(zhuǎn)剛度和剪切強(qiáng)度，有效的材料分布影響失效機(jī)制并延遲塑性變形。諸如拓?fù)鋬?yōu)化和漸近均勻化等計(jì)算方法能夠優(yōu)化梯度晶格結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，有助于實(shí)現(xiàn)所需的機(jī)械性能和表現(xiàn)。

4.2. 單元胞參數(shù)的影響
最近的研究表明，修改單元胞參數(shù)（如支柱厚度、長(zhǎng)度和單元胞大小或它們的組合）可以導(dǎo)致不同的致密化模式，從而產(chǎn)生獨(dú)特的機(jī)械響應(yīng)。研究突出了調(diào)整支柱厚度對(duì)晶格結(jié)構(gòu)內(nèi)密度梯度的影響，范・格倫斯文等人的研究證明了這一點(diǎn)，他們觀察到在三層規(guī)則菱形單元胞中支柱厚度的增加。馬斯克里等人進(jìn)行了研究，比較了梯度體心立方（BCC）和 BCCZ 晶格結(jié)構(gòu)與均勻晶格結(jié)構(gòu)（ULS）的抗壓強(qiáng)度。這些結(jié)構(gòu)的支柱直徑從底部到頂部連續(xù)減小，在保持 ULS 和 GLS 平均密度恒定的情況下，具有良好的梯度密度特性。同樣，喬伊等人采用了從 0.4 到 1.2 毫米的線性連續(xù)變化的支柱直徑，以實(shí)現(xiàn)立方和六邊形晶格結(jié)構(gòu)的均勻密度變化（如圖 7 所示）。此外，他們還研究了 F2BCC 型晶格結(jié)構(gòu)，在保持 ULS 和 GLS 的質(zhì)量和相對(duì)密度相同的情況下，從底部到頂部增加支柱厚度。壓縮測(cè)試表明，功能梯度材料（FGM）發(fā)生了獨(dú)特的變形，從最不致密的層開(kāi)始逐漸失效到更高密度的層，應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線顯示應(yīng)力峰值不斷增加。相比之下，均勻支柱晶格則經(jīng)歷突然的剪切破壞，整個(gè)樣本出現(xiàn)開(kāi)裂。

同樣地，增材制造晶格結(jié)構(gòu)中支柱直徑的變化會(huì)影響彈性模量和坍塌應(yīng)力，有限元建模有助于深入理解這些影響。此外，霍斯羅沙希等人探討了通過(guò)調(diào)整支柱長(zhǎng)度來(lái)調(diào)節(jié)晶格結(jié)構(gòu)的剛度水平，認(rèn)為這是一種在保持厚度不變時(shí)的簡(jiǎn)單方法。在立方晶格結(jié)構(gòu)的加載方向（z 方向）增加支柱長(zhǎng)度，可以生成功能梯度晶格，他們的頭盔襯里模型便是例證。此外，對(duì)體心立方晶格結(jié)構(gòu)進(jìn)行支柱長(zhǎng)度和方向的修改，會(huì)影響沖擊模量、剛度和重量。另外，一項(xiàng)關(guān)于修改后的體心立方晶格結(jié)構(gòu)在軸向壓縮載荷下力學(xué)特性的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)支柱長(zhǎng)度固定且支柱角度為 100° 時(shí)性能最佳，而可變支柱長(zhǎng)度和 40° 支柱角度則能提供更高的比剛度并減輕重量。

另一方面，通過(guò)改變單元胞的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其大小，可以在晶格材料中引入密度梯度。例如，肖和宋（如圖 8 所示）通過(guò)引入單元胞大小可變的菱形十二面體展示了這一概念，從而在加載方向（z 方向）產(chǎn)生密度梯度。研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)合晶格結(jié)構(gòu)中強(qiáng)化的邊緣有助于更均勻地分布載荷，減少應(yīng)變和應(yīng)力集中，進(jìn)而影響比剛度和強(qiáng)度。此外，像柯西彈性這樣的非經(jīng)典效應(yīng)受單元胞大小的影響，會(huì)顯著影響聚合物晶格的扭轉(zhuǎn)和彎曲剛度。對(duì)于金屬晶格結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)選擇合適的單元胞類(lèi)型來(lái)調(diào)整諸如模量和強(qiáng)度等力學(xué)性能，這表明了單元胞拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)性能之間的關(guān)系。同樣，拓?fù)鋬?yōu)化晶格結(jié)構(gòu)中的孔隙率和單元胞大小的變化與抗壓強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)彈性模量相關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，較大尺寸的單元胞會(huì)導(dǎo)致較低的力學(xué)性能。這些由內(nèi)部單元胞之間的鍵能控制的晶格參數(shù)與尺寸相關(guān)的變化，也會(huì)影響晶格的壓縮或拉伸性能。

此外，單元胞相對(duì)于施加載荷的取向和排列方式會(huì)顯著影響結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，尤其是在各向異性行為方面。例如，一項(xiàng)針對(duì)具有恒定孔隙率的三種不同增材制造三重周期最小表面（TPMS）結(jié)構(gòu)的研究表明，力學(xué)性能高度依賴(lài)于結(jié)構(gòu)的單元胞幾何形狀。研究人員觀察到，Gyroid 和 Diamond 結(jié)構(gòu)適用于高應(yīng)變應(yīng)用，而 Schwartz 結(jié)構(gòu)則適用于低應(yīng)力水平。同樣，構(gòu)建取向在決定晶格結(jié)構(gòu)的微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能方面起著至關(guān)重要的作用。例如，傾斜支柱與垂直支柱相比，具有更大的晶粒尺寸和孔隙率，支柱取向在 35.5° 至 9° 之間變化時(shí)會(huì)增強(qiáng)力學(xué)性能。支柱取向也會(huì)影響機(jī)械強(qiáng)度，對(duì)角構(gòu)建的樣本強(qiáng)度降低，而熱等靜壓（HIP）等熱處理可以通過(guò)改變微觀結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能來(lái)提高延展性。此外，不同的旋轉(zhuǎn)角度和單元胞大小會(huì)影響剛度和變形機(jī)制，在 AISI 316L 晶格結(jié)構(gòu)中，四面體單元胞的彈性模量和離軸位移變化最小。同樣，晶格結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案，包括修改基于梁的結(jié)構(gòu)和在恒定相對(duì)密度下改變單元胞拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，旨在提高諸如剛度等性能。在保持恒定相對(duì)密度的同時(shí)，確保承載區(qū)域有足夠的材料至關(guān)重要，抗壓強(qiáng)度是關(guān)鍵關(guān)注的性能之一�？勺兠芏染Ц窠Y(jié)構(gòu)的臨界屈曲點(diǎn)取決于梁厚度、取向和質(zhì)量分布等因素，忽略這些參數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致晶格結(jié)構(gòu)柱中的裂紋擴(kuò)展。屈曲還受密度、梁厚度、質(zhì)量分布和結(jié)構(gòu)高度等參數(shù)的影響。

4.3. 體積分?jǐn)?shù)的影響
研究表明，體積分?jǐn)?shù)是指晶格結(jié)構(gòu)中固體材料的體積百分比，不應(yīng)與前面定義的晶格相對(duì)密度（晶格質(zhì)量與固體材料總質(zhì)量的比值）相混淆。體積分?jǐn)?shù)會(huì)影響晶格結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，包括剛度和抗壓強(qiáng)度。較高的體積分?jǐn)?shù)與增加的剛度和抗壓強(qiáng)度相關(guān)，該研究進(jìn)一步探索了基于表面的晶格結(jié)構(gòu)，通過(guò)調(diào)整體積分?jǐn)?shù)可實(shí)現(xiàn)特定的力學(xué)性能。在增材制造的晶格結(jié)構(gòu)中改變體積分?jǐn)?shù)可以產(chǎn)生不同的剛度水平或各向同性行為，設(shè)計(jì)新穎的結(jié)構(gòu)以增強(qiáng)剛度特性，這凸顯了體積分?jǐn)?shù)與晶格結(jié)構(gòu)剛度之間的重要關(guān)系。此外，增加體積分?jǐn)?shù)會(huì)導(dǎo)致形成不同的分形區(qū)域，影響凝膠的分形特性，并可能影響力學(xué)性能。優(yōu)化晶格體積分?jǐn)?shù)的分配可以減少金屬增材制造中的熱變形，將體積分?jǐn)?shù)與機(jī)械穩(wěn)定性聯(lián)系起來(lái)，而在金屬 / 陶瓷多層系統(tǒng)中，特定的體積分?jǐn)?shù)范圍可以提高機(jī)械性能。

4.4. 晶格結(jié)構(gòu)的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)
為了評(píng)估增材制造晶格結(jié)構(gòu)的壓縮力學(xué)性能，通常采用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試 ISO 13314:2011 和 ISO/ASTM CD 52959。這些標(biāo)準(zhǔn)最初是為隨機(jī)多孔材料設(shè)計(jì)的，現(xiàn)在已成為增材制造晶格材料的有用標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)推薦了一種特定的幾何形狀，要求試樣的線性尺寸至少為單元胞大小的 10 倍，以減小邊緣效應(yīng)。此外，通過(guò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估對(duì)于評(píng)估晶格結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能至關(guān)重要。圖 9a 展示了晶格結(jié)構(gòu)的典型壓縮力學(xué)曲線，描繪了壓縮過(guò)程中的不同階段：彈性階段、平臺(tái)階段和壓實(shí)階段。在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷下，晶格結(jié)構(gòu)在最初的線性彈性區(qū)域內(nèi)保持穩(wěn)定，直到第一批支柱失效。隨后進(jìn)入平臺(tái)階段，由于屈曲、開(kāi)裂或屈服等因素，單元胞會(huì)沿著優(yōu)先失效帶逐漸坍塌，具體取決于材料特性和多孔結(jié)構(gòu)。最后的壓實(shí)階段則與單元胞相互擠壓直至完全坍塌有關(guān)。

同樣，由于局部缺陷和幾何誤差，理解晶格結(jié)構(gòu)的疲勞性能具有挑戰(zhàn)性。一般來(lái)說(shuō)，疲勞強(qiáng)度會(huì)隨著相對(duì)密度的降低而降低，尤其是在屈服應(yīng)力方面。經(jīng)過(guò)優(yōu)化的晶格，特別是那些由高延展性的賤金屬（如 Cr - Co 合金和不銹鋼）制成的晶格，往往具有出色的疲勞性能。疲勞實(shí)驗(yàn)通常采用單軸壓縮 - 壓縮方式，施加的軸向載荷會(huì)隨時(shí)間負(fù)向變化。盡管缺乏特定的標(biāo)準(zhǔn)化，但這種方法因其簡(jiǎn)單性而受到青睞。疲勞試樣通常遵循國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) ISO 13314，有些還會(huì)加入端部實(shí)心板，以確保試樣表面具有更好的相似性和平面度。如圖 9b 所示，疲勞壽命可分為三個(gè)階段：第一階段涉及應(yīng)力的塑性重分布和彈性安定；在第二階段，出現(xiàn)棘輪效應(yīng)，應(yīng)變幅值恒定，平均應(yīng)變上升，表明損傷開(kāi)始并擴(kuò)展；第三階段，由于裂紋合并，平均應(yīng)變突然上升，導(dǎo)致突然失效。失效循環(huán)次數(shù)由增加的曲線與擬合測(cè)試結(jié)束前平均應(yīng)變最后幾點(diǎn)的直線的交點(diǎn)確定。另一方面，進(jìn)行彎曲測(cè)試存在實(shí)際挑戰(zhàn)，主要源于需要采用集中載荷來(lái)模擬 3 點(diǎn)或 4 點(diǎn)彎曲條件。這種集中載荷的應(yīng)用可能會(huì)使晶格材料產(chǎn)生壓痕，因?yàn)榫Ц癫牧贤ǔ１葟澢鷾y(cè)試中使用的滾輪或夾具更軟。因此，彎曲測(cè)試主要在夾層結(jié)構(gòu)上進(jìn)行，在這種結(jié)構(gòu)中，較硬的芯材被夾在堅(jiān)固的面板之間，能夠更有效地分散集中載荷并防止壓痕。

在過(guò)去幾年中，一系列研究探索了晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)與機(jī)械性能之間的相關(guān)性。這些研究共同強(qiáng)調(diào)了在晶格結(jié)構(gòu)機(jī)械性能研究中考慮特定設(shè)計(jì)參數(shù)的重要性。下表 2 詳細(xì)總結(jié)了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)晶格結(jié)構(gòu)機(jī)械特性的影響。

4.5. 觀點(diǎn)：影響性能的因素
晶格結(jié)構(gòu)輕量化已成為航空航天應(yīng)用領(lǐng)域的一個(gè)創(chuàng)新研究方向，專(zhuān)注于開(kāi)發(fā)獨(dú)特的晶格結(jié)構(gòu)、優(yōu)化晶格類(lèi)型排列以及研究相對(duì)密度等關(guān)鍵參數(shù)。本節(jié)所引用的文獻(xiàn)強(qiáng)調(diào)了在實(shí)驗(yàn)室層面深入理解晶格結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的大量研究工作，為其在航空航天領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，盡管目前在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用仍然有限。基于梁的單元胞由于比基于板的單元胞更容易制造而被廣泛應(yīng)用，而基于板的單元胞盡管性能更優(yōu)，但存在粉末截留等問(wèn)題。最近，三重周期最小表面（TPMS）結(jié)構(gòu)嶄露頭角，由于其沒(méi)有節(jié)點(diǎn)和曲率不連續(xù)性，具有減少應(yīng)力集中和增強(qiáng)強(qiáng)度的優(yōu)勢(shì)。

晶格結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)，如相對(duì)密度，在決定力學(xué)性能方面起著重要作用。承受彎矩的彎曲主導(dǎo)結(jié)構(gòu)更具柔韌性，能更好地耗散變形，而承受軸向載荷的拉伸主導(dǎo)結(jié)構(gòu)則更硬、更強(qiáng)，但容易發(fā)生突然的剪切失效。研究表明，混合單元胞在減少各向異性行為和增強(qiáng)力學(xué)性能方面具有優(yōu)勢(shì)，碳纖維復(fù)合材料具有優(yōu)越的壓縮性能，以及 AlSi10Mg 合金和功能梯度晶格等材料表現(xiàn)出多樣的響應(yīng)。在實(shí)際的航空航天應(yīng)用中，晶格結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了顯著的減重，例如在無(wú)人機(jī)部件中減重高達(dá) 59.65%，在飛機(jī)部件中也有大幅減重。相對(duì)密度、單元胞修改和體積分?jǐn)?shù)優(yōu)化等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于調(diào)整航空航天部件的剛度、強(qiáng)度和失效模式至關(guān)重要。盡管優(yōu)化體積分?jǐn)?shù)可以增強(qiáng)力學(xué)性能，但在性能和重量之間找到平衡仍然具有挑戰(zhàn)性。

像 ISO 13314:2011 和 ISO/ASTM CD 52959 這樣的標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試方法對(duì)于可靠的性能評(píng)估至關(guān)重要，盡管制造過(guò)程的復(fù)雜性和對(duì)特定標(biāo)準(zhǔn)的需求仍然存在。這些研究突出了多孔固體在航空航天領(lǐng)域的適應(yīng)性和重要性，強(qiáng)調(diào)了精確設(shè)計(jì)晶格以?xún)?yōu)化力學(xué)性能同時(shí)最小化重量的必要性。此外，對(duì)施瓦茨 P 和 Gyroid 結(jié)構(gòu)等的研究為輕量化設(shè)計(jì)領(lǐng)域帶來(lái)了希望，為專(zhuān)注于輕量化和負(fù)載考慮的晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程師提供了有價(jià)值的見(jiàn)解。總體而言，雖然晶格結(jié)構(gòu)為航空航天應(yīng)用帶來(lái)了顯著進(jìn)展，但仍需要持續(xù)的研究和開(kāi)發(fā)，以克服制造和測(cè)試方面的挑戰(zhàn)，優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，并充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。

5. 晶格結(jié)構(gòu)的制造與材料
制造晶格結(jié)構(gòu)主要有兩種方法：傳統(tǒng)制造和增材制造。參考文獻(xiàn)總結(jié)的傳統(tǒng)方法包括沖壓成型、熔模鑄造、擠壓線切割、拉伸網(wǎng)折疊技術(shù)、搭接裝配法、金屬絲編織法、石膏型壓力滲流法。另一方面，用于制造晶格結(jié)構(gòu)的主要增材制造技術(shù)包括選擇性激光熔化（SLM）、作為直接能量沉積方法的絲弧增材制造（WAAM）、立體光刻（SLA）、熔融沉積成型（FDM）、選擇性激光燒結(jié)（SLS）、噴墨打印、模具熱壓集成、水切割互鎖裝配工藝、激光切割和熱成型。傳統(tǒng)的晶格結(jié)構(gòu)制造方法既有優(yōu)點(diǎn)也有局限性。雖然它們能夠制造大規(guī)模的晶格結(jié)構(gòu)，但也存在一些缺點(diǎn)，如制造過(guò)程耗時(shí)、后處理要求高、能耗大以及產(chǎn)生廢料。例如，德什潘德提出的熔模鑄造方法對(duì)熔融金屬的流動(dòng)性有嚴(yán)格要求，使其僅適用于高流動(dòng)性的有色鑄造合金。此外，該方法復(fù)雜且容易出現(xiàn)缺陷，限制了其有效性。同樣，奎埃亞爾提出的擠壓和電火花加工技術(shù)需要專(zhuān)用模具，且制造過(guò)程復(fù)雜，導(dǎo)致生產(chǎn)成本高昂。

此外，這些方法在制造具有細(xì)長(zhǎng)肋和面板的晶格結(jié)構(gòu)時(shí)也面臨困難。庫(kù)伊斯特拉提出了拉伸網(wǎng)折疊法和沖孔網(wǎng)拉伸法。拉伸網(wǎng)折疊法的優(yōu)點(diǎn)是可以利用原始金屬板制造板網(wǎng)，從而最大限度地減少原材料浪費(fèi)并節(jié)約資源。然而，這些方法在制造過(guò)程中對(duì)變形要求較高，限制了其僅適用于高延展性材料，這會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)強(qiáng)度較低且工藝要求復(fù)雜。此外，沖壓成型法會(huì)產(chǎn)生大量的材料浪費(fèi)。因此，盡管傳統(tǒng)制造方法具有一定的優(yōu)勢(shì)，但在制造晶格結(jié)構(gòu)時(shí)也存在明顯的局限性。下表 3 總結(jié)了用于晶格結(jié)構(gòu)制造的傳統(tǒng)制造方法，包括其工藝流程、優(yōu)點(diǎn)、局限性和應(yīng)用。圖 10 展示了部分制造過(guò)程的示意圖。

另一方面，增材制造技術(shù)已成為一種變革性的方法，能夠制造出傳統(tǒng)制造技術(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的具有復(fù)雜幾何形狀的結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖 11）。通過(guò)逐層堆積材料，增材制造具有設(shè)計(jì)靈活性、與多種材料（包括橡膠、金屬、合金、陶瓷和纖維）的兼容性以及能源效率等顯著優(yōu)勢(shì)。然而，該技術(shù)也存在一些挑戰(zhàn)，例如在制造復(fù)雜幾何形狀時(shí)需要支撐材料，這可能導(dǎo)致材料浪費(fèi)和后處理時(shí)間增加。該過(guò)程通常從使用 3D 掃描或 CAD 軟件創(chuàng)建虛擬 3D 模型開(kāi)始，然后將其轉(zhuǎn)換為 3D 打印的標(biāo)準(zhǔn) STL 文件格式。隨后，模型被切片成二維層，并轉(zhuǎn)換為 G 代碼格式，以便打印機(jī)逐層沉積材料，最終得到所需的物體。用于晶格結(jié)構(gòu)的各種增材制造方法各具獨(dú)特的能力和優(yōu)勢(shì)。每種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)，可根據(jù)特定應(yīng)用選擇最合適的方法。下表 4 詳細(xì)總結(jié)了用于晶格結(jié)構(gòu)制造的增材制造方法，包括其工藝流程、優(yōu)點(diǎn)和局限性。

此外，文獻(xiàn)中探索了多種用于制造晶格結(jié)構(gòu)的材料，以改善其設(shè)計(jì)性能。例如，鋁、鈦和鋼合金等金屬材料通過(guò)選擇性激光熔化（SLM）和選擇性激光燒結(jié)（SLS）用于晶格制造。同樣，聚合物和復(fù)合材料也被研究用于減輕重量和改善機(jī)械性能。這些材料的選擇是基于它們與增材制造工藝的兼容性以及在各種工業(yè)應(yīng)用中增強(qiáng)晶格結(jié)構(gòu)功能和性能的潛力。下表 5 詳細(xì)列出了適合增材制造晶格結(jié)構(gòu)的材料，展示了每種增材制造方法的類(lèi)型、使用的材料以及典型的晶格結(jié)構(gòu)。

5.1. 觀點(diǎn)：晶格結(jié)構(gòu)可制造性的挑戰(zhàn)
5.1.1. 晶格制造中的挑戰(zhàn)
晶格結(jié)構(gòu)已通過(guò)現(xiàn)有技術(shù)成功制造，但仍存在許多限制和挑戰(zhàn)。晶格結(jié)構(gòu)的可制造性受多個(gè)參數(shù)影響，例如所需的最小特征尺寸和單元胞大小。例如，在選擇性激光燒結(jié)（SLS）和選擇性激光熔化（SLM）等晶格制造過(guò)程中，最小特征尺寸直接受粉末顆粒大小、激光光斑直徑、激光功率和掃描速度的控制。更細(xì)的激光光斑和更細(xì)的粉末顆粒能夠制造出更薄的特征。此外，制造后未使用粉末的去除也限制了最小特征尺寸。而且，由于粉末截留問(wèn)題，制造閉孔晶格結(jié)構(gòu)也具有挑戰(zhàn)性。盡管增材制造工藝的能力不斷提高，能夠制造復(fù)雜的晶格結(jié)構(gòu)，但設(shè)計(jì)的晶格結(jié)構(gòu)與實(shí)際制造的晶格結(jié)構(gòu)在機(jī)械和拓?fù)湫阅苌先源嬖诓町�，這會(huì)導(dǎo)致不確定性。另一個(gè)可能的不確定性來(lái)源是由顆粒粘附引起的形態(tài)完整性問(wèn)題，在打印過(guò)程中部分熔化的顆粒會(huì)粘附在支柱表面。增材制造工藝的逐層特性要求相鄰層之間有良好的結(jié)合；如果沒(méi)有足夠的接觸界面，就需要使用犧牲結(jié)構(gòu)來(lái)支撐后續(xù)層并最小化變形。然而，由于難以從晶格內(nèi)部移除支撐結(jié)構(gòu)，晶格結(jié)構(gòu)制造通常不使用支撐結(jié)構(gòu)。例外的是熔融沉積成型（FDM），它使用可溶性支撐材料，以及選擇性激光燒結(jié)（SLS），其粉末床中的未使用粉末可提供支撐功能。

5.1.2. 晶格材料中的挑戰(zhàn)
增材制造合金開(kāi)發(fā)方面的持續(xù)研究致力于改善金屬合金的微觀結(jié)構(gòu)，以減少缺陷并提高疲勞抗性。金屬粉末床增材制造材料中裂紋起始的主要原因是金屬部件粗糙的原始表面。通過(guò)在增材制造中使用晶粒細(xì)化納米顆粒對(duì)原料合金進(jìn)行化學(xué)改性，可以制造出以前不兼容的高強(qiáng)度鋁合金。同樣，聚合物增材制造在包括航空航天在內(nèi)的多個(gè)行業(yè)中具有通用性。然而，純聚合物增材制造產(chǎn)品通常缺乏功能部件所需的強(qiáng)度，限制了其在工業(yè)中的應(yīng)用。為了解決這一問(wèn)題，通過(guò)添加增強(qiáng)材料開(kāi)發(fā)了聚合物基復(fù)合材料，以增強(qiáng)機(jī)械、電氣和熱性能。但仍然存在挑戰(zhàn)，與傳統(tǒng)方法相比，材料選擇有限且機(jī)械強(qiáng)度較低。需要在材料、打印參數(shù)和打印機(jī)性能方面取得進(jìn)展，以擴(kuò)大聚合物增材制造技術(shù)的工業(yè)應(yīng)用范圍。

<6. 晶格設(shè)計(jì)優(yōu)化方法>
增材制造為開(kāi)發(fā)定制的、多尺度的和多材料的高性能航空航天結(jié)構(gòu)提供了極大的設(shè)計(jì)靈活性。隨著增材制造技術(shù)的發(fā)展，制造此類(lèi)復(fù)雜新穎結(jié)構(gòu)的可制造性已不再是關(guān)鍵問(wèn)題，但新的機(jī)遇也促使人們需要更精細(xì)和有效的設(shè)計(jì)方法。為此，大量文獻(xiàn)聚焦于高性能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的計(jì)算優(yōu)化。因此，本節(jié)總結(jié)了當(dāng)前關(guān)于考慮不同增材制造因素的晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的文獻(xiàn)。

6.1. 尺寸和形狀優(yōu)化
與傳統(tǒng)的試錯(cuò)法不同，尺寸和形狀優(yōu)化的概念因其效率和有效性而受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。這種優(yōu)化涉及將所需性能分類(lèi)為目標(biāo)或約束，并將它們視為與設(shè)計(jì)參數(shù)相關(guān)的顯式函數(shù)。這些設(shè)計(jì)參數(shù)通常涉及構(gòu)成晶格結(jié)構(gòu)的單元胞的大小、排列和形狀。尺寸和形狀優(yōu)化的最終目標(biāo)是通過(guò)微調(diào)結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)，在滿(mǎn)足設(shè)計(jì)和制造約束的前提下，為目標(biāo)函數(shù)找到最佳可行性能的最優(yōu)解。在對(duì)輕質(zhì)材料和結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化后，可以使用數(shù)值模擬建模方法（如有限元分析（FEA））來(lái)評(píng)估基于設(shè)計(jì)參數(shù)的目標(biāo)和約束的響應(yīng)。這使得能夠優(yōu)化這些設(shè)計(jì)參數(shù)，以定制輕質(zhì)結(jié)構(gòu)的性能。

在晶格結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域，設(shè)計(jì)主要集中在單元胞及其排列和優(yōu)化上，因?yàn)樗鼈冎苯佑绊懡Y(jié)構(gòu)性能。人們使用各種方法（包括基于隱式表面的方法、基于基元的方法和拓?fù)鋬?yōu)化方法）來(lái)設(shè)計(jì)單元胞，具體方法的選擇取決于問(wèn)題類(lèi)型�；�于單元胞的設(shè)計(jì)方法因其能夠簡(jiǎn)單表示幾何特征且便于分析而受到青睞，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。為了高效設(shè)計(jì)晶格部件，研究人員通常采用預(yù)定義的晶格結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)允許使用均勻化技術(shù)評(píng)估有效材料性能。對(duì)于預(yù)定義的單元胞形狀，可以在優(yōu)化前離線進(jìn)行均勻化處理，與單尺度方法相比，能夠以較低的計(jì)算成本生成具有復(fù)雜幾何特征的結(jié)構(gòu)。這種方法已引起了廣泛關(guān)注，眾多出版物和工業(yè)應(yīng)用都證明了這一點(diǎn)。晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)空間的縮小使一維、預(yù)定義的單元胞有別于分層或并發(fā)方法，在分層或并發(fā)方法中，微觀結(jié)構(gòu)由多變量密度場(chǎng)再現(xiàn)。這種差異對(duì)于實(shí)現(xiàn)優(yōu)化至關(guān)重要，因?yàn)樗�允許構(gòu)建一個(gè)可微函數(shù)，將簡(jiǎn)化后的參數(shù)映射到均勻化的屬性，便于在宏觀尺度優(yōu)化中使用。然而，晶格結(jié)構(gòu)中的均勻化可能會(huì)導(dǎo)致諸如應(yīng)力集中損失等問(wèn)題，從而引發(fā)潛在的失效。它也可能產(chǎn)生不準(zhǔn)確的有效屬性，尤其是在復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)中。此外，結(jié)果對(duì)代表性體積單元（RVE）的選擇很敏感，如果 RVE 不具有代表性，可能會(huì)導(dǎo)致不準(zhǔn)確的結(jié)果。

在宏觀尺度優(yōu)化中，每個(gè)元素都有一個(gè)單一的設(shè)計(jì)變量（體積分?jǐn)?shù)或厚度）。為了擴(kuò)大解空間，可以擴(kuò)展單元胞的參數(shù)化。例如，圖 12（中間）所示的單元胞結(jié)合了兩種疊加的幾何圖案，即 X 形和十字形，每種圖案都有自己的厚度，從而在所得的彈性張量中產(chǎn)生更多變化。通過(guò)為每個(gè)幾何基元分配單獨(dú)的厚度（如圖 12（右側(cè)）中不同顏色所示），可以進(jìn)一步增加每個(gè)元素的設(shè)計(jì)變量數(shù)量。王展示了二維和三維中具有每個(gè)宏觀元素多個(gè)設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化梯度晶格結(jié)構(gòu)。同樣，伊梅迪格武等人使用具有七個(gè)獨(dú)立參數(shù)的晶格單元進(jìn)行三維優(yōu)化。

在過(guò)去幾年里，大量研究致力于輕質(zhì)航空航天結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的尺寸和形狀優(yōu)化，涵蓋了廣泛的結(jié)構(gòu)類(lèi)型，包括基于支柱的晶格、基于 TPMS 的晶格、仿生晶格、拉脹結(jié)構(gòu)和蜂窩結(jié)構(gòu)。例如，楊等人揭示了使用標(biāo)準(zhǔn)梁理論結(jié)合增材制造的八面體晶格結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。該研究強(qiáng)調(diào)了明確的機(jī)械性能設(shè)計(jì)和可預(yù)測(cè)的尺寸效應(yīng)，為增材制造的高效設(shè)計(jì)方法開(kāi)發(fā)提供了便利。馬赫希德等人探索了雙金字塔十二面體（一種基于支柱的晶格）的機(jī)械性能。該晶格的設(shè)計(jì)參數(shù)包括水平和傾斜支柱長(zhǎng)度之間的比率，通過(guò)調(diào)整這些比率可以定制結(jié)構(gòu)的機(jī)械行為。索亞斯蘭等人探索了基于星形多邊形平鋪的平面支柱型晶格架構(gòu)，研究了由三角形、正方形或六邊形形成的四個(gè)子族，通過(guò)調(diào)整星形多邊形的角度，彈性模量顯著提高了 250 倍，密度增加了 10 倍以上，并且在位置比方面有很大變化范圍。在另一項(xiàng)參數(shù)優(yōu)化研究中，迪克西特和賈因提出了一種基于田口方法的定制晶格結(jié)構(gòu)方法，通過(guò)改變層厚度作為設(shè)計(jì)參數(shù)，進(jìn)而改變填充密度以影響強(qiáng)度。確定的最佳組合為層厚度 0.1 毫米、填充密度 100%、打印速度 40 毫米 / 秒時(shí)，強(qiáng)度最大。

此外，鄭提出了一種設(shè)計(jì)多晶格結(jié)構(gòu)（MLS）的方法，該方法考慮了支柱的局部密度和圓角接頭形狀，以準(zhǔn)確表征應(yīng)用的材料屬性。優(yōu)化過(guò)程根據(jù)施加的載荷調(diào)整每個(gè)單元的支柱直徑和圓角接頭半徑，以實(shí)現(xiàn)最佳密度分布。因此，利用計(jì)算均勻化來(lái)確定 MLS 的等效材料屬性，包括彈性模量和剪切模量，并通過(guò)有限元分析對(duì)壓縮載荷下的機(jī)械性能進(jìn)行評(píng)估。在另一項(xiàng)研究中，艾羅爾迪等人探索了由手性單元組成的拉脹結(jié)構(gòu)，采用韌帶長(zhǎng)度和厚度等描述符來(lái)表征結(jié)構(gòu)的幾何形狀。同樣，彭等人對(duì)夾層板中的 TPMS 芯進(jìn)行了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)研究，報(bào)告了晶格類(lèi)型、相對(duì)密度和厚度對(duì)機(jī)械性能的影響。基于對(duì)比分析，在密度為 0.5 時(shí)，尼奧維厄斯芯材被認(rèn)為具有更好的彎曲剛度和強(qiáng)度，主要失效機(jī)制為剪切失效，隨后是面板底面的破壞。此外，李等人研究了夾層板中功能梯度拉脹增材制造晶格芯，以驗(yàn)證負(fù)有效泊松比拉脹超材料的設(shè)計(jì)。通過(guò)有限元分析改變板厚度，確定了各種因素在載荷 - 撓度曲線中的影響。桑哈使用仿生分層圓形單元蜂窩（BHCH）作為晶格，并報(bào)告稱(chēng) BHCH 的相對(duì)密度與剛度之間存在線性關(guān)系，且與其他聚合物多孔材料相比具有更高的強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值 / 分析結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了該結(jié)論。此外，T. 烏福迪克使用由竹仿生結(jié)構(gòu)（BBC）組成的功能梯度蜂窩，該結(jié)構(gòu)通過(guò)熔絲制造工藝生產(chǎn)，展示了可控的變形階段，并且在吸收沖擊能量方面比傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)有效四倍。BBC 的參數(shù)化設(shè)計(jì)為大規(guī)模生產(chǎn)結(jié)構(gòu)提供了可能性，有利于汽車(chē)和飛機(jī)等應(yīng)用中的輕量化設(shè)計(jì)，確保在沖擊載荷下的安全性。

盡管尺寸和形狀優(yōu)化在輕質(zhì)結(jié)構(gòu)中具有諸多優(yōu)勢(shì)，但也面臨一些挑戰(zhàn)。一個(gè)重大挑戰(zhàn)是評(píng)估設(shè)計(jì)參數(shù)的多種組合時(shí)涉及的計(jì)算復(fù)雜性，這可能導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，需要大量的計(jì)算資源。此外，增加設(shè)計(jì)變量的數(shù)量需要更大維度的設(shè)計(jì)空間，這使得問(wèn)題變得非常復(fù)雜，影響計(jì)算效率和全局最優(yōu)解的確定。定義合適的目標(biāo)函數(shù)以精確顯示所需的性能標(biāo)準(zhǔn)是另一個(gè)障礙，因?yàn)樾枰�平衡相互沖突的目標(biāo)，并納入各種約束。此外，尺寸和形狀優(yōu)化算法可能對(duì)初始條件敏感，需要仔細(xì)選擇起始點(diǎn)，有時(shí)還可能需要人工干預(yù)。還必須考慮制造約束，如材料屬性和幾何可行性，以確保設(shè)計(jì)的實(shí)用性。此外，通過(guò)物理測(cè)試或原型制作來(lái)驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)可能既耗時(shí)又昂貴。解釋優(yōu)化設(shè)計(jì)中的權(quán)衡并理解其背后的基本原理可能很復(fù)雜，需要專(zhuān)家判斷�？朔�尺寸和形狀優(yōu)化中的這些挑戰(zhàn)需要多學(xué)科的綜合方法，結(jié)合計(jì)算方法、領(lǐng)域知識(shí)和實(shí)際考慮因素，以實(shí)現(xiàn)可靠且可行的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)。

6.2. 晶格結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化
拓?fù)鋬?yōu)化（TO）是一種復(fù)雜而有效的技術(shù)，旨在優(yōu)化指定設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)材料的排列，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，通�？商岣卟牧侠�用率。它從初始設(shè)計(jì)開(kāi)始，通過(guò)將材料轉(zhuǎn)移到不同位置，使最終結(jié)構(gòu)與原始結(jié)構(gòu)截然不同。然而，傳統(tǒng)上，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化生產(chǎn)的復(fù)雜部件在實(shí)際生產(chǎn)中的可行性一直是一個(gè)重大挑戰(zhàn)。幸運(yùn)的是，增材制造的最新發(fā)展顯著緩解了這一問(wèn)題，使得幾乎任何復(fù)雜結(jié)構(gòu)的制造都成為可能。制造商已成功利用拓?fù)鋬?yōu)化來(lái)生產(chǎn)復(fù)雜精密的零件，實(shí)現(xiàn)了顯著的減重和零件整合。例如，拓?fù)鋬?yōu)化和增材制造被用于為空客 A350 XWB 的垂直穩(wěn)定器制造電纜支架（圖 13a），最終形成了一個(gè)集成部件，而不是 30 個(gè)單獨(dú)的零件，重量減輕了 30%，并最大限度地減少了生產(chǎn)和安裝時(shí)間。參考文獻(xiàn)對(duì)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)支架（圖 13b）進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化案例研究，最終設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了 65% 的減重。同樣，RUAG 公司哨兵衛(wèi)星的天線支架（圖 13c）展示了拓?fù)鋬?yōu)化和增材制造的成功應(yīng)用。優(yōu)化后的部件剛度比最低要求高出 30% 以上，重量從 1.6 千克減至 940 克。同樣，亞普等人深入研究了 3D 打印和拓?fù)鋬?yōu)化在超輕型微型無(wú)人機(jī)（微型無(wú)人機(jī)）設(shè)計(jì)和生產(chǎn)中的應(yīng)用。他們?cè)敿?xì)表征了使用選擇性激光燒結(jié)制造的尼龍材料屬性，并通過(guò)機(jī)械測(cè)試和有限元模擬進(jìn)行了驗(yàn)證。利用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)了優(yōu)化的輕質(zhì)微型四軸飛行器結(jié)構(gòu)，隨后進(jìn)行了 3D 打印并通過(guò)負(fù)載測(cè)試進(jìn)行驗(yàn)證。此外，拓?fù)鋬?yōu)化已成為航空航天結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要方法，能夠?qū)崿F(xiàn)卓越的剛度和顯著的減重。

然而，增材制造帶來(lái)了諸如精度、連通性、支撐結(jié)構(gòu)和材料屬性等獨(dú)特挑戰(zhàn)，需要采用全面的增材制造設(shè)計(jì)方法。增材制造設(shè)計(jì)將產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造相結(jié)合，在考慮增材制造約束和機(jī)遇的同時(shí)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)性能最大化。傳統(tǒng)的順序設(shè)計(jì)過(guò)程往往限制了拓?fù)鋬?yōu)化和增材制造的全部潛力。為了克服這一問(wèn)題，當(dāng)前的研究重點(diǎn)是設(shè)計(jì)適合增材制造的高性能多尺度結(jié)構(gòu)，并將增材制造約束納入優(yōu)化過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)和制造的持續(xù)集成。人們探索了各種拓?fù)鋬?yōu)化方法（如下所述），包括通過(guò)基于密度的方法（SIMP）、基于均勻化的方法和多尺度拓?fù)浞椒ㄟM(jìn)行晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

6.2.1. 帶懲罰的固體各向同性材料（SIMP）
帶懲罰的固體各向同性材料（SIMP）或冪律方法由參考文獻(xiàn)提出，它使用標(biāo)量場(chǎng)表示設(shè)計(jì)空間中的材料分配，其中(rho = 1)表示實(shí)體，(rho = 0)表示空。通過(guò)允許優(yōu)化過(guò)程中存在中間密度，簡(jiǎn)化了這個(gè)整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。盡管相對(duì)密度值存在變化，但每個(gè)元素內(nèi)的材料被視為各向同性和均勻的。在晶格結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，映射和基于密度的方法相結(jié)合可以導(dǎo)致簡(jiǎn)化的晶格配置，傾向于連續(xù)和梯度密度分布。多項(xiàng)研究探索了這些先進(jìn)方法在優(yōu)化晶格結(jié)構(gòu)方面的應(yīng)用。張等人引入了一種可變密度六邊形晶格結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，用于重新設(shè)計(jì)航空支架，該方法結(jié)合了拓?fù)鋬?yōu)化，生成了映射到顯式多孔結(jié)構(gòu)的最優(yōu)密度分布。宋等人提出了一種基于相切圓的不規(guī)則晶格結(jié)構(gòu)建模技術(shù)，可自動(dòng)生成不規(guī)則晶格結(jié)構(gòu)。同樣，某人采用 SIMP 技術(shù)優(yōu)化了用于選擇性激光熔化（SLM）技術(shù)制造的輕質(zhì)應(yīng)用的單個(gè)晶格的結(jié)構(gòu)拓?fù)�。此外，某人研究了微米或納米尺度晶格填充設(shè)計(jì)中的尺寸效應(yīng)，將單尺度晶格填充設(shè)計(jì)與偶應(yīng)力理論相結(jié)合。蒙泰穆羅等人通過(guò)基于密度的拓?fù)鋬?yōu)化和 NURBS 表示驗(yàn)證了架構(gòu)晶格結(jié)構(gòu)的優(yōu)化拓?fù)�，并使用立體光刻進(jìn)行制造。王等人提出了一種通過(guò)基于密度的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì) 3D 多尺度梯度晶格結(jié)構(gòu)的有效方法，采用了晶格結(jié)構(gòu)的參數(shù)化插值（PILS）模型。趙引入了一種用于設(shè)計(jì)和優(yōu)化功能梯度晶格結(jié)構(gòu)的載荷路徑方法，顯著提高了比剛度和強(qiáng)度重量比。此外，某人提出了一種基于拓?fù)鋬?yōu)化的自支撐晶格，用作填充結(jié)構(gòu)，具有成本效益和改進(jìn)的機(jī)械性能。

此外，沈等人引入了一種結(jié)構(gòu)異質(zhì)晶格設(shè)計(jì)方法，通過(guò)選擇性替換和拓?fù)鋬?yōu)化增強(qiáng)了輕質(zhì)晶格結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能。兵和和久提出了一種用于多組件晶格結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化方法，優(yōu)化了整體拓?fù)浜头謪^(qū)。此外，某人采用拓?fù)鋬?yōu)化開(kāi)發(fā)了用于多孔晶格結(jié)構(gòu)的高效單元胞，并通過(guò)有限元模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證評(píng)估了其機(jī)械性能。在研究填充圖案選擇時(shí)，某人比較了材料擠出增材制造中剛度和強(qiáng)度的變化，強(qiáng)調(diào)了在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中考慮各向異性行為的重要性。金等人提出了一種雙重優(yōu)化的晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，展示了改進(jìn)的剛度和承載能力。張等人成功地將基于水平集的拓?fù)鋬?yōu)化與選擇性激光熔化相結(jié)合，設(shè)計(jì)出具有高承載能力的輕質(zhì)晶格結(jié)構(gòu)。此外，曙光提出了一種用于優(yōu)化多孔結(jié)構(gòu)的投影方法，改善了結(jié)構(gòu)特征和計(jì)算穩(wěn)定性。劉等人使用拓?fù)鋬?yōu)化和晶格結(jié)構(gòu)技術(shù)設(shè)計(jì)了一種輕質(zhì)夾層飛機(jī)擾流板，在保持機(jī)械性能的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了顯著的減重。這些研究共同為推進(jìn)各種航空航天工程應(yīng)用中晶格結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和設(shè)計(jì)做出了貢獻(xiàn)。

6.2.2. 基于均勻化的方法
均勻化方法采用基于微觀力學(xué)理論的方法，將設(shè)計(jì)域視為具有重復(fù)分布小孔的復(fù)合材料。在優(yōu)化模型中，小孔區(qū)域被填充，而大孔區(qū)域則保留為空。另一方面，地面桁架方法通過(guò)揭示結(jié)構(gòu)元素的最佳位置、數(shù)量和連通性來(lái)解決尺寸優(yōu)化問(wèn)題。調(diào)整結(jié)構(gòu)元素的橫截面以承受施加的載荷，隨后去除橫截面接近零的元素，以獲得優(yōu)化的晶格結(jié)構(gòu)。目前，這種優(yōu)化技術(shù)被廣泛用于提高研究設(shè)計(jì)域的剛度。程引入了一種針對(duì)可變密度晶格結(jié)構(gòu)的基于均勻化的拓?fù)鋬?yōu)化方法，旨在實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)的同時(shí)解決增材制造過(guò)程中遇到的特定挑戰(zhàn)。布魯吉等人深入研究了具有梯度填充的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，特別關(guān)注不確定加載條件的情況。他們基于均勻化的拓?fù)鋬?yōu)化方法結(jié)合了考慮空隙的兩相材料定律。李和黃提出了一種針對(duì)輕質(zhì)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化算法，利用多種晶格材料。該算法整合了晶格材料的均勻化機(jī)械性能，并在質(zhì)量約束下尋求最小化結(jié)構(gòu)柔度。張引入了彈性各向同性板狀晶格，將其與基于均勻化的拓?fù)鋬?yōu)化相結(jié)合，旨在提高結(jié)構(gòu)和計(jì)算效率，同時(shí)改善可制造性和各向同性屬性。所提出的方法研究了各種晶格配置的機(jī)械性能和彈性各向同性，最終優(yōu)化選定的結(jié)構(gòu)，顯著提高了剛度。費(fèi)爾南德斯提供了一個(gè)用于晶格結(jié)構(gòu)拓?fù)浜腿∠騼?yōu)化的框架（圖 14），重點(diǎn)關(guān)注應(yīng)力約束。該方法整合了數(shù)值均勻化以確定有效屬性，并使用修改后的希爾屈服準(zhǔn)則來(lái)考慮正交各向異性行為，從而得到具有改進(jìn)剛度的優(yōu)化晶格結(jié)構(gòu)。

此外，提出了一種利用基于均勻化的方法和 Voronoi 鑲嵌的新穎晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。該方法優(yōu)化給定設(shè)計(jì)域內(nèi)的密度分布，使用 Voronoi 鑲嵌導(dǎo)出基于壁的微觀結(jié)構(gòu)，并引入一種有效控制壁厚的技術(shù)。梁提出了一種雙階段均勻化拓?fù)鋬?yōu)化和反均勻化方法來(lái)設(shè)計(jì)梯度晶格結(jié)構(gòu)。該方法在宏觀尺度上優(yōu)化晶格取向和材料排列，同時(shí)解決微觀結(jié)構(gòu)畸變問(wèn)題，從而提高結(jié)構(gòu)性能和計(jì)算效率。程等人開(kāi)發(fā)了一種在應(yīng)力約束下設(shè)計(jì)梯度晶格結(jié)構(gòu)的方法，采用漸近均勻化計(jì)算有效彈性屬性。該方法通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，展示了與均勻結(jié)構(gòu)相比改進(jìn)的機(jī)械性能。格羅恩等人提出了一種用于具有正交各向異性填充的涂層結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的高效方法。他們基于均勻化原理的方法與基于密度的優(yōu)化方法相比表現(xiàn)更優(yōu)，為未來(lái)擴(kuò)展到更復(fù)雜的加載場(chǎng)景提供了潛力。韓等人提出了一種基于拓?fù)鋬?yōu)化的非均勻晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)新方法，強(qiáng)調(diào)提高功能性和可制造性。通過(guò)將每個(gè)單元胞的幾何尺寸作為設(shè)計(jì)變量，他們實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化的材料分布，并通過(guò)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)分析進(jìn)行了驗(yàn)證。羅賓斯等人提出了一種用于晶格結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的端到端設(shè)計(jì)過(guò)程，以最小化柔度。他們的方法結(jié)合了均勻化和 STL 表示生成，支持生產(chǎn)具有改進(jìn)屬性的復(fù)雜晶格結(jié)構(gòu)。

盡管有這些好處，但均勻化基于周期性假設(shè)和尺度分離假設(shè)，而增材制造的晶格和分層結(jié)構(gòu)通常是非周期性的且與尺度相關(guān)。表征這些微觀結(jié)構(gòu)的等效性能是一個(gè)重大挑戰(zhàn)。例如，狄利克雷和諾伊曼體積模量只有在尺度因子趨近于無(wú)窮大時(shí)才會(huì)收斂到周期性復(fù)合材料的均勻化體積模量。為了解決這個(gè)問(wèn)題，人們提出了各種方法，如擴(kuò)展多尺度有限元方法來(lái)研究晶格微觀結(jié)構(gòu)的尺度效應(yīng)并優(yōu)化與尺度相關(guān)的結(jié)構(gòu)，以及使用懲罰模型對(duì)簡(jiǎn)化子結(jié)構(gòu)進(jìn)行近似，將每個(gè)晶格單元胞視為一個(gè)子結(jié)構(gòu)來(lái)優(yōu)化晶格結(jié)構(gòu)。

6.2.3. 多尺度拓?fù)鋬?yōu)化方法
近年來(lái)，單尺度結(jié)構(gòu)和晶格填充的拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)于開(kāi)發(fā)輕質(zhì)結(jié)構(gòu)至關(guān)重要。雖然它們是兩種不同的輕量化方法，但將這些方法結(jié)合用于多尺度結(jié)構(gòu)有潛力在各種應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)性能提升。多尺度拓?fù)鋬?yōu)化的一個(gè)關(guān)鍵動(dòng)機(jī)是加速優(yōu)化高分辨率結(jié)構(gòu)的計(jì)算過(guò)程。需要注意的是，理論上在多個(gè)尺度上都存在剛度最優(yōu)的結(jié)構(gòu)。更高分辨率的離散化允許出現(xiàn)精細(xì)的幾何細(xì)節(jié)，可能使優(yōu)化結(jié)構(gòu)的性能更接近理論極限。然而，這會(huì)導(dǎo)致顯著的計(jì)算成本。因此，引入了多尺度方法來(lái)加速這一過(guò)程，包括各種研究人員提出的原始分層方法。

許多多尺度優(yōu)化方法側(cè)重于最大化剛度，通常通過(guò)將解空間限制為預(yù)定義或同時(shí)優(yōu)化的微觀結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這些微觀結(jié)構(gòu)因考慮諸如屈曲強(qiáng)度和穩(wěn)健性等特定因素而被選擇，起著至關(guān)重要的作用。將各種要求整合到優(yōu)化中由于數(shù)學(xué)建模的限制和計(jì)算復(fù)雜性而具有挑戰(zhàn)性。必須在定義的目標(biāo)與其他考慮因素之間取得平衡，這促使人們使用次優(yōu)微觀結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)剛度目標(biāo)。大多數(shù)多尺度拓?fù)鋬?yōu)化方法依賴(lài)于均勻化，假設(shè)微觀結(jié)構(gòu)和宏觀結(jié)構(gòu)之間存在明確的尺度分離。然而，由于制造分辨率的限制，這個(gè)假設(shè)可能存在問(wèn)題。確保單元胞重復(fù)足夠次數(shù)以確保有效屬性的可靠性至關(guān)重要。有趣的是，多尺度優(yōu)化能夠在不依賴(lài)單元胞幾何取向的情況下適應(yīng)微觀結(jié)構(gòu)以局部化應(yīng)力場(chǎng)，即使在沒(méi)有明確尺度分離的情況下仍能表現(xiàn)良好。建議通過(guò)全尺度分析來(lái)驗(yàn)證尺度分離假設(shè)，隨著線性求解器和并行計(jì)算的進(jìn)步，全尺度分析變得更加可行。定量比較對(duì)于評(píng)估新方法至關(guān)重要，特別是對(duì)于那些不太熟悉該主題的人，如學(xué)生或設(shè)計(jì)工程師。

材料和結(jié)構(gòu)的多尺度并發(fā)拓?fù)鋬?yōu)化為實(shí)現(xiàn)具有增強(qiáng)性能的分層結(jié)構(gòu)提供了一種有前景的方法。例如，劉等人提出了一種用于空間結(jié)構(gòu)接頭的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化（MTO）方法，與單條件優(yōu)化相比，該方法在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能方面都有顯著提升。蘭等人引入了一種新穎的多尺度顯式拓?fù)鋬?yōu)化方法，用于同時(shí)優(yōu)化宏觀結(jié)構(gòu)和微觀仿生多孔填充物，使用最小控制單元來(lái)操縱結(jié)構(gòu)形狀并模擬多孔特征。金等人提出了一種用于不同尺度拓?fù)鋬?yōu)化模型的高效有限元分析策略，利用實(shí)體有限元分析進(jìn)行宏觀尺度拓?fù)鋬?yōu)化模型，利用均勻化有限元分析進(jìn)行微觀尺度和多尺度拓?fù)鋬?yōu)化，確保計(jì)算效率和可靠性。維努戈帕爾專(zhuān)注于優(yōu)化具有增強(qiáng)彈性和熱性能的多材料晶格結(jié)構(gòu)，通過(guò)有限元分析進(jìn)行驗(yàn)證，并使用定向能量沉積提高可制造性。

同樣，科斯塔等人對(duì)梯度晶格結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多尺度和多材料拓?fù)鋬?yōu)化，通過(guò)兩尺度并發(fā)優(yōu)化和連續(xù)拓?fù)鋬?yōu)化方法，與均勻晶格結(jié)構(gòu)相比實(shí)現(xiàn)了性能提升。張等人提出了一種用于實(shí)體 - 晶格 - 空隙混合結(jié)構(gòu)的新穎多尺度拓?fù)鋬?yōu)化方法，與純晶格填充設(shè)計(jì)相比，該方法展現(xiàn)出增強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性能。胡等人提出了一種專(zhuān)門(mén)為具有層狀梯度晶格填充的涂層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的并發(fā)多尺度框架，實(shí)現(xiàn)了卓越的固有頻率。另一項(xiàng)研究引入了一種同時(shí)優(yōu)化微觀結(jié)構(gòu)類(lèi)型和配置的方法，展示了其在各種優(yōu)化問(wèn)題中的多功能性。此外，馬爾科等人開(kāi)發(fā)了一個(gè)用于晶格結(jié)構(gòu)多尺度拓?fù)鋬?yōu)化的綜合框架，整合了 SIMP 方法和基于應(yīng)變能的均勻化方法，通過(guò)數(shù)值分析和敏感性研究證明了其有效性。同樣，李等人提出了一種用于增材制造中殼填充結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，將多尺度拓?fù)鋬?yōu)化與均勻化設(shè)計(jì)技術(shù)相結(jié)合。該方法包括五個(gè)連續(xù)步驟

（如圖 15 所示）：均勻化、拓?fù)鋬?yōu)化和反均勻化，目標(biāo)是生產(chǎn)具有涂層外部和空間變化正交各向異性?xún)?nèi)部的結(jié)構(gòu)。通過(guò)兩個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例的驗(yàn)證強(qiáng)調(diào)了所提出程序的有效性，使用多噴射打印機(jī)制造出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖 16）。

揚(yáng)等人提出了一種使用水平集描述設(shè)計(jì)功能梯度多孔結(jié)構(gòu)的多尺度優(yōu)化方法，在降低計(jì)算成本的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性能的提升。黃等人引入了一種新穎的用于晶格材料的多尺度拓?fù)鋬?yōu)化方法，無(wú)需進(jìn)行微觀尺度材料均勻化，對(duì)長(zhǎng)度尺度有更大的控制能力。他們進(jìn)一步提出了一種用于具有固體涂層和非周期性填充的晶格結(jié)構(gòu)的直接多尺度拓?fù)鋬?yōu)化方法，在考慮增材制造挑戰(zhàn)的同時(shí)提高了性能和可制造性。同樣，拉蒙等人提出了一種利用基于氣泡網(wǎng)格的晶格結(jié)構(gòu)和拓?fù)鋬?yōu)化協(xié)同作用的多尺度方法。他們通過(guò)戰(zhàn)略性地識(shí)別多余材料并使用多方向晶格結(jié)構(gòu)，為飛機(jī)軸承支架實(shí)現(xiàn)了高達(dá) 81.8% 的顯著質(zhì)量減輕，展示了該方法在不同載荷下輕量化設(shè)計(jì)中的有效性。

最后需要指出的是，晶格結(jié)構(gòu)和拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)合是一種強(qiáng)大的方法，可以在可變加載條件下提高結(jié)構(gòu)性能和穩(wěn)健性。雖然單一的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)在特定加載場(chǎng)景下可能表現(xiàn)出色，但它們往往缺乏對(duì)載荷位置和方向變化的適應(yīng)性。相比之下，晶格結(jié)構(gòu)通過(guò)允許局部適應(yīng)應(yīng)力場(chǎng)提供了更大的靈活性，從而在一系列應(yīng)用中提高了性能。通過(guò)將晶格映射到拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)上，我們可以利用拓?fù)鋬?yōu)化的高剛度和晶格的適應(yīng)性，從而得到更具彈性和效率的結(jié)構(gòu)。這種方法可以帶來(lái)更好的結(jié)構(gòu)性能、更高的穩(wěn)健性和增強(qiáng)的效率，使其成為設(shè)計(jì)能夠承受廣泛加載條件的結(jié)構(gòu)的一種有前景的方法。

6.3. 晶格設(shè)計(jì)的商業(yè)代碼
增材制造在工業(yè)制造中不斷演變的角色，伴隨著越來(lái)越多為晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軟件的出現(xiàn)。近期的發(fā)展中，像 3DXpert for SolidWorks、nTopology、ANSYS、Creo 等工具，能夠與 CAD 程序完美結(jié)合，助力特定于增材制造的設(shè)計(jì)平臺(tái)。大多數(shù)商業(yè)軟件包都包含多種設(shè)計(jì)優(yōu)化選項(xiàng)，包括基于 SIMP 的拓?fù)鋬?yōu)化。它們可隨時(shí)用于晶格結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，但要以最低的計(jì)算成本獲得理想的解決方案，仍需要密切關(guān)注并具備實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)。下表 6 詳細(xì)總結(jié)了可用于晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化的不同商業(yè)代碼的功能。

6.4. 觀點(diǎn)：晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的挑戰(zhàn)
如許多研究人員所討論的，拓?fù)鋬?yōu)化已廣泛用于航空航天輕量化領(lǐng)域，從小型航空支架到美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）機(jī)翼的千兆體素方法。這些方法的主要問(wèn)題正如前文所述，是計(jì)算時(shí)間。當(dāng)前多尺度優(yōu)化的發(fā)展更加穩(wěn)健，能給出更貼合需求的結(jié)果。優(yōu)化，尤其是多尺度方法，需要在相互沖突的目標(biāo)和約束之間，以及結(jié)果質(zhì)量和計(jì)算效率之間找到微妙的平衡。一個(gè)方面的改進(jìn)往往伴隨著另一方面的權(quán)衡。這兩個(gè)方面對(duì)于推動(dòng)未來(lái)的發(fā)展都至關(guān)重要。許多文獻(xiàn)都集中在設(shè)計(jì)參數(shù)化上，通常在小變形假設(shè)下以柔度最小化為展示。解決應(yīng)力約束、屈曲約束以及幾何和材料非線性問(wèn)題是下一個(gè)重要且復(fù)雜的步驟。最近的研究已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)。

盡管增材制造能夠創(chuàng)建跨越多個(gè)數(shù)量級(jí)的高度復(fù)雜形狀和結(jié)構(gòu)特征，但當(dāng)前的增材制造過(guò)程在可制造性和后處理方面仍然面臨挑戰(zhàn)。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須考慮諸如最小特征尺寸、自支撐特性（避免關(guān)鍵的懸垂部分）、去除未固化粉末或樹(shù)脂的可達(dá)性，以及對(duì)輔助支撐結(jié)構(gòu)的需求等因素。在多尺度設(shè)計(jì)中，通過(guò)仔細(xì)選擇合適的單元胞，如梁狀晶格單元或自支撐菱形單元，可以滿(mǎn)足這些要求。

同樣，增材制造的另一個(gè)重大挑戰(zhàn)是制造不確定性的存在。制造過(guò)程中產(chǎn)生的幾何缺陷、材料變化和缺陷可能導(dǎo)致制造出來(lái)的零件與初始設(shè)計(jì)模型存在顯著偏差。在某些情況下，這些偏差會(huì)極大地影響最終部件的預(yù)期性能。特別是，旨在實(shí)現(xiàn)高結(jié)構(gòu)性能的結(jié)構(gòu)的變形行為和結(jié)構(gòu)剛度對(duì)幾何因素高度敏感，這可能隨后影響其整體性能。此外，物理、化學(xué)和機(jī)械性能的不確定性是關(guān)鍵考慮因素，會(huì)顯著影響制造部件的結(jié)構(gòu)性能。

人們致力于通過(guò)約束、工藝參數(shù)優(yōu)化和后處理方法來(lái)最小化缺陷。同時(shí)，在數(shù)值設(shè)計(jì)過(guò)程中，將增材制造工藝參數(shù)以及材料或結(jié)構(gòu)屬性視為設(shè)計(jì)變量，能夠提高優(yōu)化的有效性�；蛘�，基于不確定性的優(yōu)化方法可以在不排除不確定變異性來(lái)源的情況下解決制造引起的缺陷問(wèn)題。因此，隨著增材制造技術(shù)的進(jìn)步，結(jié)合材料和幾何不確定性的拓?fù)鋬?yōu)化方法已成為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。盡管有許多研究關(guān)注不同材料的增材制造不確定性以及相應(yīng)的優(yōu)化策略，但仍需要進(jìn)一步研究開(kāi)發(fā)更有效的拓?fù)鋬?yōu)化算法，以反映增材制造過(guò)程對(duì)設(shè)計(jì)高性能晶格結(jié)構(gòu)的多種影響，這對(duì)于航空航天晶格應(yīng)用至關(guān)重要。

<7. 晶格結(jié)構(gòu)在航空航天中的應(yīng)用>
航空航天領(lǐng)域采用增材制造技術(shù)，是因?yàn)槠湓诤?jiǎn)化設(shè)計(jì)流程、提供高功能性、提高生產(chǎn)效率以及制造輕質(zhì)部件方面具有優(yōu)勢(shì)。此外，航空和航天工業(yè)通常會(huì)使用各種增材制造方法，包括金屬激光熔化、選擇性激光熔化、電子束熔化、粘結(jié)劑噴射和粉末床融合。這些方法使用的材料包括鈦合金、不銹鋼、鋁合金、鎳基合金和鈷鉻合金。經(jīng)過(guò)優(yōu)化的增材制造部件已成功應(yīng)用于航空航天工業(yè)，包括飛機(jī)和空間發(fā)動(dòng)機(jī)、冷卻結(jié)構(gòu)、燃燒室、支架等。近期，針對(duì)晶格結(jié)構(gòu)的增材制造設(shè)計(jì)的發(fā)展進(jìn)一步拓展了其在航空航天工業(yè)中的應(yīng)用。由于晶格結(jié)構(gòu)借助增材制造技術(shù)，具有高的強(qiáng)度重量比、高剛度和設(shè)計(jì)靈活性等獨(dú)特屬性，因此在航空航天輕量化結(jié)構(gòu)應(yīng)用中逐漸興起。例如，研究人員利用選擇性激光熔化工藝制造了由 316L 不銹鋼制成的帶有內(nèi)部晶格結(jié)構(gòu)的復(fù)雜直升機(jī)部件，與原始部件相比，重量減輕了 50%。賽峰集團(tuán)和 SLM Solutions 公司合作，使用選擇性激光熔化技術(shù)生產(chǎn)了大型前起落架配件。同樣，韓國(guó)航空宇宙研究院的金泰旭博士對(duì)起落架進(jìn)行了優(yōu)化并填充晶格結(jié)構(gòu)，減輕了重量，同時(shí)提高了性能和可靠性。Aerojet Rocketdyne 的工程師利用外殼和填充晶格功能開(kāi)發(fā)了反應(yīng)控制系統(tǒng)（RCS）四推力器，與競(jìng)爭(zhēng)解決方案相比，重量減輕了 67%，成本降低了 66%。nTop 的工程師利用 TPMS 晶格結(jié)構(gòu)為航空航天應(yīng)用開(kāi)發(fā)了氣冷式熱交換器，體積減少了 85%，并將約 40 個(gè)零件整合為一個(gè)零件。同樣，Cobra Aero 公司也對(duì)無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的氣冷式氣缸進(jìn)行了增材制造優(yōu)化，利用共形晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出一體成型的部件，減少了 50% 的材料浪費(fèi)。同樣，在 Mert 等人的研究中，晶格優(yōu)化被應(yīng)用于客機(jī)支架，以減輕重量并提高效率。測(cè)試了各種晶格結(jié)構(gòu)，在靜態(tài)應(yīng)力分析中顯示出不同的影響。與初始模型的重量相比，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了顯著的重量減輕，例如八面體晶格結(jié)構(gòu)減輕了 53.8%，立方晶格結(jié)構(gòu)減輕了 49.5%，八面體晶格結(jié)構(gòu)減輕了 34.4%。

此外，Doodi 等人提出了一種源自竹子和魚(yú)鱗重疊圖案的新型混合晶格結(jié)構(gòu)。他們通過(guò)改變單元胞壁厚度對(duì)輕質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，并在航空航天領(lǐng)域獲得了高壓縮性能。同樣，作者開(kāi)發(fā)了一種使用新型逆優(yōu)化框架設(shè)計(jì)高端航空航天夾層板的新方法。該框架利用多孔單元胞進(jìn)行核心拓?fù)鋬?yōu)化，滿(mǎn)足了柔度和熱約束。結(jié)果表明，最終產(chǎn)品可以輕松轉(zhuǎn)換為數(shù)字切片，證實(shí)了該框架在制造 STL 格式零件方面的效率。此外，有人提出了基于支柱的晶格核心夾層板用于航空航天應(yīng)用，使用線性彈性框架預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)中的位移和應(yīng)力。所使用的模型結(jié)合了剪切力和法向力來(lái)優(yōu)化晶格核心設(shè)計(jì)，提高了性能。引入了彎曲夾層板，以適應(yīng)晶格核心和蒙皮的連接，便于制造大型面板。所提出的銷(xiāo)釘方法釋放了相鄰公共節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，簡(jiǎn)化了晶格核心單元或單元數(shù)量的調(diào)整，而無(wú)需改變蒙皮形狀。通過(guò)這種方法，彎曲晶格結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能得到了顯著改善。此外，夾層結(jié)構(gòu)在航空工業(yè)中對(duì)于減輕重量起著至關(guān)重要的作用。研究了核心尺寸、形狀和取向?qū)γ姘褰Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的影響，結(jié)果表明零度的六邊形核心在剛度和阻尼特性之間呈現(xiàn)出良好的平衡。

同樣，降低飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的噪音至關(guān)重要。有人提出了一種聲學(xué)夾層結(jié)構(gòu)，使用增材制造的吸聲器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的穿孔蜂窩核心。據(jù)報(bào)道，在相同質(zhì)量和厚度下，新型核心的吸聲率提高了 90%，彎曲剛度提高了 10%。研究人員提出了一種使用連續(xù)長(zhǎng)纖維和復(fù)合短纖維分別進(jìn)行連續(xù)鋪層和晶格鋪層來(lái)設(shè)計(jì)航空航天夾層板的新方法。該方法提高了機(jī)械性能，減輕了重量，并在基體復(fù)合材料中使用了纖維增強(qiáng)聚合物。同樣，研究了航空航天部件在沖擊載荷下的耐撞性。為了克服傳統(tǒng)方法的局限性，研究了 11 種不同類(lèi)型的晶格配置的薄壁蜂窩或金屬泡沫結(jié)構(gòu)。在不同的晶格類(lèi)型中，八面體晶格結(jié)構(gòu)被確定為耐撞部件的最佳配置。通過(guò)進(jìn)一步的拓?fù)鋬?yōu)化，扭曲的八面體晶格結(jié)構(gòu)成為最佳解決方案。這種扭曲的晶格結(jié)構(gòu)在相對(duì)密度為 20% 時(shí)，實(shí)現(xiàn)了最高的比能量吸收。

同樣，晶格結(jié)構(gòu)在飛機(jī)機(jī)翼中的應(yīng)用一直是研究人員關(guān)注的有趣話題，他們希望找到更堅(jiān)固、更輕質(zhì)且可制造的結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)中報(bào)道了多項(xiàng)關(guān)于機(jī)翼結(jié)構(gòu)不同部件設(shè)計(jì)采用晶格填充結(jié)構(gòu)的研究。例如，在肋 - 桁條結(jié)構(gòu)中采用晶格結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了 30% 的重量減輕。Spadoni 等人的研究探索了一種用于飛機(jī)機(jī)翼的新型手性基晶格結(jié)構(gòu)，證明了其在不超過(guò)屈服應(yīng)變的情況下承受顯著變形的能力。Magna Parva 公司推出了一種用于再入艙著陸緩沖系統(tǒng)的基于桁架的 3D 晶格結(jié)構(gòu)，并闡述了其在航空航天應(yīng)用中的能力。Moon 等人研究了用于可展開(kāi)無(wú)人機(jī)機(jī)翼的基于桁架的晶格設(shè)計(jì)，提出了三種不同的結(jié)構(gòu)，以最大化靈活性和彈性性能。

一種用于大規(guī)模超輕型適形航空航天結(jié)構(gòu)的可編程材料系統(tǒng)涉及晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。這種方法能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)結(jié)構(gòu)和機(jī)制，增強(qiáng)了對(duì)外界載荷的彈性和全局形狀變形能力。通過(guò)對(duì)彈性形狀變形進(jìn)行空間編程，提高了空氣動(dòng)力學(xué)效率和滾轉(zhuǎn)控制的確定性，在翼展為 4.27 米的飛機(jī)的全尺寸風(fēng)洞測(cè)試中得到了驗(yàn)證。同樣，另一種用于主動(dòng)變形機(jī)翼的創(chuàng)新技術(shù)被提出，該技術(shù)具有低密度、空間調(diào)諧剛度和高順應(yīng)性結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)。此外，通過(guò)案例研究報(bào)告了輕質(zhì)變形機(jī)翼的展向扭轉(zhuǎn)變形增強(qiáng)了空氣動(dòng)力學(xué)性能，且易于生產(chǎn)。平面晶格結(jié)構(gòu)通過(guò)均勻化技術(shù)被應(yīng)用于飛機(jī)變形機(jī)翼的蒙皮中，以?xún)?yōu)化晶格性能，在施加負(fù)載下獲得增強(qiáng)的機(jī)械性能。他們強(qiáng)調(diào)，變形機(jī)翼的概念必須在變形過(guò)程中經(jīng)歷顯著的變形，同時(shí)保持形狀和強(qiáng)度，特別是在弦向和曲率變化方面。報(bào)道了晶格取向?qū)�晶格填充變形蒙皮機(jī)械性能的影響。通過(guò)分析五種不同類(lèi)型的晶格，發(fā)現(xiàn)蜂窩晶格在彎度方向上表現(xiàn)更好，而方形晶格在平面剪切性能方面表現(xiàn)更好。

能夠根據(jù)溫度和位移條件改變形狀的主動(dòng) 3D 打印晶格結(jié)構(gòu)的概念被提出。這種瞬態(tài)變形結(jié)構(gòu)的概念通過(guò)基于梯度的框架進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)出具有許多細(xì)桿的大型主動(dòng)晶格。強(qiáng)調(diào)了其在主動(dòng)機(jī)翼中的應(yīng)用，在不同的運(yùn)行條件下需要不同的機(jī)械性能和形狀。同樣，非均勻密度方法被用于開(kāi)發(fā)一種基于晶格結(jié)構(gòu)的新型變形機(jī)翼結(jié)構(gòu)。與基線模型相比，實(shí)現(xiàn)了約 36% 的顯著重量減輕，同時(shí)扭轉(zhuǎn)性能提高了 50% 以上。總體而言，非均勻密度晶格結(jié)構(gòu)的應(yīng)用擴(kuò)展了設(shè)計(jì)潛力，促進(jìn)了超輕型可變形部件的發(fā)展。

盡管晶格結(jié)構(gòu)在航空航天應(yīng)用中有著廣泛的應(yīng)用，但航空業(yè)在實(shí)現(xiàn)綠色航空和可持續(xù)未來(lái)方面仍然面臨重大挑戰(zhàn)。不斷上漲的燃油價(jià)格、碳稅以及該行業(yè)對(duì)全球變暖的影響是主要關(guān)注點(diǎn)�！熬G色航空” 這一術(shù)語(yǔ)涵蓋了通過(guò)減少溫室氣體排放、最小化燃料消耗以及在飛機(jī)運(yùn)營(yíng)和技術(shù)中促進(jìn)整體生態(tài)友好性來(lái)提高航空部門(mén)環(huán)境可持續(xù)性的努力。雖然傳統(tǒng)方法在提高效率方面的作用有限，但未來(lái)在于現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計(jì)，通過(guò)提高升阻比和使用更輕的結(jié)構(gòu)來(lái)減少排放。諸如 SAW Revo、Zephyr 無(wú)人機(jī)和空客 2050 概念飛機(jī)等例子展示了前沿的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，包括超輕型結(jié)構(gòu)、太陽(yáng)能技術(shù)和仿生設(shè)計(jì)。這些創(chuàng)新展示了飛機(jī)實(shí)現(xiàn)高結(jié)構(gòu)效率的潛力，采用箱形機(jī)翼結(jié)構(gòu)可進(jìn)一步提高效率。隨著行業(yè)朝著綠色航空的方向發(fā)展，采用這些先進(jìn)技術(shù)和設(shè)計(jì)原則對(duì)于實(shí)現(xiàn)國(guó)際民用航空組織等機(jī)構(gòu)設(shè)定的雄心勃勃的減排目標(biāo)至關(guān)重要。

7.1. 基于增材制造的航空航天晶格結(jié)構(gòu)面臨的挑戰(zhàn)及建議
7.1.1. 晶格結(jié)構(gòu)建模與選擇
為特定應(yīng)用建模和選擇合適的晶格結(jié)構(gòu)一直是設(shè)計(jì)師面臨的挑戰(zhàn)。如前文所述，單元胞拓?fù)浜蛥��?shù)在晶格結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能中起著重要作用，這對(duì)于航空航天應(yīng)用至關(guān)重要。當(dāng)前的研究強(qiáng)調(diào)了非周期性和不規(guī)則晶格結(jié)構(gòu)的重要性，重點(diǎn)關(guān)注優(yōu)化方法、3D 打印和合適的晶格拓?fù)�。這些結(jié)構(gòu)被用于航空航天應(yīng)用，如飛機(jī)支架、機(jī)翼、發(fā)動(dòng)機(jī)等，以實(shí)現(xiàn)可控的剛度。通過(guò)優(yōu)化晶格結(jié)構(gòu)內(nèi)的材料分布，可以精確控制機(jī)械性能。TPMS 晶格結(jié)構(gòu)比基于梁的晶格結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出更高的機(jī)械彈性，在設(shè)計(jì)航空航天輕量化部件時(shí)應(yīng)給予特別考慮。未來(lái)的研究應(yīng)旨在設(shè)計(jì)滿(mǎn)足特定設(shè)計(jì)要求同時(shí)保持剛度約束的個(gè)性化晶格結(jié)構(gòu)。此外，研究強(qiáng)調(diào)了精確晶格設(shè)計(jì)在優(yōu)化剛度和強(qiáng)度的同時(shí)最小化重量的重要性。研究結(jié)果表明，拉伸主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)在航空航天領(lǐng)域的輕量化設(shè)計(jì)中具有很大的潛力。這些見(jiàn)解對(duì)于設(shè)計(jì)輕質(zhì)航空航天結(jié)構(gòu)的工程師來(lái)說(shuō)是非常有價(jià)值的。此外，CAD 建模工具的進(jìn)步為設(shè)計(jì)具有定制規(guī)格的復(fù)雜晶格結(jié)構(gòu)鋪平了道路。如第 5 節(jié)所述，這些工具可以生成復(fù)雜的晶格設(shè)計(jì)，為工程師提供高效、用戶(hù)友好的界面，用于探索、修改和生成復(fù)雜的晶格幾何形狀。

7.1.2. 晶格有效性能預(yù)測(cè)與分析
在大規(guī)模晶格結(jié)構(gòu)分析和增材制造拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域，均勻化理論在連接微觀和宏觀尺度方面起著至關(guān)重要的作用。均勻化依賴(lài)于控制方程的漸近展開(kāi)，以便在不同尺度上進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，從而能夠模擬微觀尺度上的材料有效性能和物理場(chǎng)，如應(yīng)力。這種方法廣泛應(yīng)用于復(fù)合材料的多尺度結(jié)構(gòu)分析和周期性微觀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。為了解決數(shù)值計(jì)算和靈敏度推導(dǎo)中的挑戰(zhàn)，提出了一種基于等效能量的均勻化方法來(lái)預(yù)測(cè)微觀結(jié)構(gòu)的有效性能。該方法將等效均勻介質(zhì)的應(yīng)力和應(yīng)變張量等同于周期性微觀結(jié)構(gòu)的平均張量，只需幾個(gè)簡(jiǎn)單的載荷情況即可計(jì)算二維和三維微觀結(jié)構(gòu)的剛度張量。盡管有這些優(yōu)點(diǎn)，均勻化依賴(lài)于周期性和尺度分離的假設(shè)。然而，通過(guò)增材制造生產(chǎn)的晶格結(jié)構(gòu)通常是非周期性的且與尺度相關(guān)，這使得準(zhǔn)確表征其等效性能變得困難。

計(jì)算設(shè)計(jì)的進(jìn)步對(duì)晶格結(jié)構(gòu)領(lǐng)域產(chǎn)生了重大影響，使得能夠探索拓?fù)湫��?yīng)并設(shè)計(jì)具有不同密度、尺寸或拓?fù)浣M合的單元胞。雖然異質(zhì)設(shè)計(jì)是可行的，但在單元胞層面將晶格結(jié)構(gòu)視為代表性體積單元（RVE）在計(jì)算效率方面具有優(yōu)勢(shì)。盡管復(fù)雜幾何形狀的計(jì)算成本很高，但對(duì)單個(gè)單元胞進(jìn)行建模和分析相對(duì)成本較低。單元胞響應(yīng)的均勻化有助于設(shè)計(jì)復(fù)雜的晶格結(jié)構(gòu)，并以較低的計(jì)算成本理解其宏觀機(jī)械響應(yīng)，從而提高設(shè)計(jì)效率并減少開(kāi)發(fā)時(shí)間。

7.1.3. 認(rèn)證與標(biāo)準(zhǔn)方面的挑戰(zhàn)
航空航天行業(yè)面臨的一個(gè)主要挑戰(zhàn)是缺乏針對(duì)通過(guò)增材制造生產(chǎn)的晶格結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)和認(rèn)證方法，這源于過(guò)去十年增材制造技術(shù)的快速發(fā)展。這些標(biāo)準(zhǔn)需要在行業(yè)內(nèi)進(jìn)行完善并達(dá)成共識(shí)，以確保用于航空航天應(yīng)用的增材制造部件的可重復(fù)性、可靠性和質(zhì)量。關(guān)鍵監(jiān)管機(jī)構(gòu)，如歐洲航空安全局（EASA）、美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）和美國(guó)聯(lián)邦航空管理局（FAA），對(duì)關(guān)鍵任務(wù)和非關(guān)鍵航空航天部件實(shí)施了越來(lái)越嚴(yán)格的測(cè)試協(xié)議和認(rèn)證要求。這些認(rèn)證過(guò)程要求制造部件的生產(chǎn)過(guò)程和質(zhì)量保持一致，這在增材制造行業(yè)中仍然是一個(gè)重大挑戰(zhàn)，特別是對(duì)于大規(guī)模生產(chǎn)晶格結(jié)構(gòu)而言。認(rèn)證增材制造的晶格部件的主要障礙包括對(duì)增材制造過(guò)程缺乏先驗(yàn)知識(shí)、全面理解和可追溯性，以及缺乏增材制造材料的詳細(xì)表征和性能數(shù)據(jù)庫(kù)。與傳統(tǒng)材料不同，傳統(tǒng)材料有充分的研究和廣泛的數(shù)據(jù)庫(kù)支持，而增材制造材料缺乏大量的數(shù)據(jù)庫(kù)和一致認(rèn)可的性能。目前，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）和美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）正在制定一系列增材制造標(biāo)準(zhǔn)，這些標(biāo)準(zhǔn)正在不斷發(fā)展以滿(mǎn)足航空航天應(yīng)用中通過(guò)增材制造生產(chǎn)的晶格結(jié)構(gòu)的認(rèn)證和設(shè)計(jì)要求。

7.1.4. 結(jié)構(gòu)完整性方面的挑戰(zhàn)
確保航空航天部件的結(jié)構(gòu)完整性至關(guān)重要，特別是對(duì)于用于關(guān)鍵任務(wù)場(chǎng)景的晶格結(jié)構(gòu)。這種完整性包括承受各種形式的載荷，包括高、低周動(dòng)態(tài)載荷、熱循環(huán)和沖擊。在用于航空航天應(yīng)用的晶格結(jié)構(gòu)增材制造領(lǐng)域，特別關(guān)注動(dòng)態(tài)載荷下的疲勞響應(yīng)。雖然已經(jīng)對(duì)晶格的靜態(tài)機(jī)械性能（如強(qiáng)度和壓縮性能）進(jìn)行了研究，這些性能通常與傳統(tǒng)制造材料相當(dāng)甚至超過(guò)傳統(tǒng)材料，但在動(dòng)態(tài)機(jī)械性能（如疲勞和蠕變）方面的研究存在明顯差距。關(guān)于晶格性能的現(xiàn)有文獻(xiàn)揭示了對(duì)孔隙率、殘余應(yīng)力和表面粗糙度的擔(dān)憂(yōu)，特別是在疲勞測(cè)試場(chǎng)景中。這些因素通常導(dǎo)致與傳統(tǒng)制造工藝相比，疲勞性能較差。

在增材制造晶格結(jié)構(gòu)過(guò)程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力非常常見(jiàn)，可能導(dǎo)致零件翹曲、開(kāi)裂和機(jī)械性能下降�？紫缎纬墒橇硪粋�(gè)重要問(wèn)題，受工藝參數(shù)和制造過(guò)程中的局部變化影響。已經(jīng)確定了多種孔隙形成機(jī)制，包括未熔合和鎖孔孔隙，孔隙的存在會(huì)降低材料的延展性并成為應(yīng)力集中源，從而增加過(guò)早失效的風(fēng)險(xiǎn)。增材制造晶格結(jié)構(gòu)的表面粗糙度會(huì)隨構(gòu)建方向和工藝參數(shù)而變化，它也會(huì)作為應(yīng)力集中源和裂紋起始點(diǎn)。此外，由于其復(fù)雜的性質(zhì)，晶格結(jié)構(gòu)通常是各向異性的，晶粒取向取決于構(gòu)建方向，這會(huì)影響機(jī)械性能。需要進(jìn)行后處理熱處理和熱等靜壓來(lái)解決這些問(wèn)題并改善材料性能。

7.1.5. 增材制造設(shè)計(jì)方面的挑戰(zhàn)
增材制造設(shè)計(jì)，特別是在晶格結(jié)構(gòu)的背景下，為改進(jìn)制造過(guò)程和提高部件性能提供了機(jī)會(huì)。通過(guò)專(zhuān)門(mén)為增材制造定制晶格設(shè)計(jì)，可以最小化支撐結(jié)構(gòu)和后處理要求，從而優(yōu)化質(zhì)量和效率。然而，成功實(shí)施用于晶格結(jié)構(gòu)的增材制造設(shè)計(jì)技術(shù)在很大程度上依賴(lài)于增材制造工程師的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和可用的計(jì)算能力進(jìn)行模擬。實(shí)際上，將增材制造設(shè)計(jì)用于晶格結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行全面的構(gòu)建模擬，以確定部件在構(gòu)建平臺(tái)上的最有效取向。這些模擬不僅有助于減少殘余應(yīng)力和變形，還有助于優(yōu)化設(shè)計(jì)以滿(mǎn)足航空航天應(yīng)用中不同加載條件的要求。盡管有潛在的好處，但納入晶格結(jié)構(gòu)也帶來(lái)了挑戰(zhàn)，特別是在確保全面理解航空航天部件特有的載荷路徑和環(huán)境因素方面。因此，設(shè)計(jì)過(guò)程通常需要納入顯著的安全裕度，以有效應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)。

7.1.6. 粉末去除與后處理方面的挑戰(zhàn)
后處理是增材制造中的一個(gè)關(guān)鍵階段，但其重要性往往被低估。具有復(fù)雜特征的晶格零件在去除被困粉末方面存在挑戰(zhàn)，處理這些粉末時(shí)的安全問(wèn)題進(jìn)一步加劇了這一困難。傳統(tǒng)方法，如旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、敲擊和吹氣，被用于從表面腔體和通道中去除粉末，但效果參差不齊。除了粉末去除，后處理還包括支撐結(jié)構(gòu)去除、表面精加工和額外的熱處理。這些步驟需要謹(jǐn)慎執(zhí)行，以防止損壞，并確保零件符合設(shè)計(jì)規(guī)范且無(wú)表面缺陷。然而，隨著增材制造零件（如晶格結(jié)構(gòu)）復(fù)雜性的增加，表面拋光、機(jī)械加工和其他處理變得更具挑戰(zhàn)性，必須在制造過(guò)程的早期加以考慮。同樣，晶格結(jié)構(gòu)的制造在增材制造中帶來(lái)了獨(dú)特的挑戰(zhàn)，主要涉及支撐結(jié)構(gòu)的去除。這種復(fù)雜性源于晶格設(shè)計(jì)的復(fù)雜性以及制造過(guò)程中對(duì)支撐的需求。去除這些支撐需要額外的材料、能源和時(shí)間，特別是在直接金屬激光燒結(jié)等金屬增材制造工藝中。研究人員正在積極尋找解決這一挑戰(zhàn)的方法，探索新的制造方法、創(chuàng)新的晶格結(jié)構(gòu)和高效的支撐去除技術(shù)。不同的增材制造技術(shù)需要不同的支撐去除方法。例如，熔融沉積成型零件中的支撐可以通過(guò)機(jī)械或化學(xué)方法去除。然而，金屬支撐結(jié)構(gòu)通常需要機(jī)械方法，如研磨、機(jī)械加工或鑿削，這會(huì)增加后處理時(shí)間、成本，并可能導(dǎo)致表面質(zhì)量下降�？朔�這些障礙對(duì)于推進(jìn)增材制造能力和優(yōu)化后處理工作流程至關(guān)重要。

7.1.7. 檢測(cè)方面的挑戰(zhàn)
鑒于增材制造中固有的各種挑戰(zhàn)，無(wú)損檢測(cè)（NDT）對(duì)于所有關(guān)鍵航空航天部件至關(guān)重要。無(wú)損檢測(cè)對(duì)于檢測(cè)關(guān)鍵部件中的缺陷（如孔隙或裂紋）至關(guān)重要，常用的方法包括射線檢測(cè)（RT）、滲透檢測(cè)、渦流檢測(cè)和超聲檢測(cè)。然而，晶格結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性通常需要更復(fù)雜的無(wú)損檢測(cè)方法，因?yàn)閭鹘y(tǒng)工具可能不適合這種復(fù)雜的設(shè)計(jì)。此外，增材制造晶格結(jié)構(gòu)的表面粗糙度會(huì)降低一些傳統(tǒng)無(wú)損檢測(cè)方法的有效性。一種對(duì)增材制造零件特別有效的無(wú)損檢測(cè)方法是 X 射線計(jì)算機(jī)斷層掃描（CT）。該技術(shù)已成功用于檢測(cè)裂紋、孔隙、被困粉末、設(shè)計(jì)幾何形狀偏差以及熱加工引起的翹曲。X 射線 CT 的一個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)是它能夠通過(guò)多次掃描監(jiān)測(cè)零件隨時(shí)間的變化，這可以揭示裂紋形成、磨損或其他損壞，并提供尺寸評(píng)估，以評(píng)估進(jìn)一步的可用性和預(yù)測(cè)使用壽命。

盡管有這些好處，X 射線 CT 也有局限性，如對(duì)大型零件或厚壁部件的分辨率較差，對(duì)某些合金（如銅）檢測(cè)困難，以及涉及的時(shí)間和成本問(wèn)題。一些金屬對(duì) X 射線具有高吸收性，使得 CT 對(duì)除非常小的零件外的其他零件無(wú)效。在這些情況下，可以使用較小的樣本件來(lái)檢查工藝優(yōu)化條件，與較大零件一起制造的見(jiàn)證試樣可以指示制造質(zhì)量。雖然高能 X 射線源可用于較大零件，但并不廣泛可用。為了解決這些局限性，需要開(kāi)發(fā)許多過(guò)程監(jiān)測(cè)工具，以便在制造過(guò)程中而不是生產(chǎn)后識(shí)別缺陷。這些進(jìn)展旨在改進(jìn)缺陷檢測(cè)并提高增材制造部件的整體質(zhì)量。

7.2. 航空航天晶格結(jié)構(gòu)增材制造的近期趨勢(shì)
本節(jié)重點(diǎn)介紹當(dāng)前晶格設(shè)計(jì)在增材制造方面一些值得關(guān)注的有趣趨勢(shì)，隨著技術(shù)的完善和新工具的出現(xiàn)，預(yù)計(jì)會(huì)有重大進(jìn)展。目前，大多數(shù)拓?fù)鋬?yōu)化軟件主要關(guān)注拓?fù)浔旧�，允許在初始設(shè)計(jì)階段后選擇特定區(qū)域進(jìn)行晶格化處理。這意味著晶格化并非模擬驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程的固有部分。然而，最近的軟件工具開(kāi)始將拓?fù)鋬?yōu)化和晶格化集成到模擬驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中。這種集成方法對(duì)于輕量化應(yīng)用特別有益，在這些應(yīng)用中，晶格化被嵌入到設(shè)計(jì)過(guò)程中，以提高性能和效率。另一個(gè)重要的發(fā)展是對(duì)重復(fù)晶格結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，包括梯度晶格以及零件中支柱厚度或單元胞大小的變化，還有與零件表面對(duì)齊的共形晶格。這意味著晶格結(jié)構(gòu)不會(huì)在邊緣突然截?cái)�，而是單元胞被拉伸以適應(yīng)表面拓?fù)�。nTopology 公司的 nTop 軟件中展示了這樣的例子。引入的帶有外殼和晶格填充的模擬驅(qū)動(dòng)增材制造設(shè)計(jì)，可以制造出更堅(jiān)固的航空航天部件，重量減輕高達(dá) 50%。

由于具有晶格設(shè)計(jì)的零件形狀復(fù)雜，在懸垂區(qū)域通常需要支撐結(jié)構(gòu)。這在后期處理過(guò)程中帶來(lái)了重大挑戰(zhàn)，特別是在去除支撐結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)表面精加工方面。然而，在解決這些問(wèn)題方面正在取得進(jìn)展。一種方法是使用電子束熔化技術(shù)，由于其特定的特點(diǎn)，該技術(shù)需要的支撐結(jié)構(gòu)顯著減少。盡管如此，電子束熔化技術(shù)也有局限性，包括對(duì)內(nèi)部復(fù)雜性和小特征的限制，因?yàn)槊繉拥某掷m(xù)預(yù)熱會(huì)使粉末部分燒結(jié)，導(dǎo)致后期難以去除。

最近，像 EOS 和 Velo3D 這樣使用激光粉末床融合技術(shù)的公司，改進(jìn)了他們的軟件、掃描策略和工藝控制參數(shù)。這些改進(jìn)使得能夠創(chuàng)建懸垂角度小于 15° 且內(nèi)部直徑較大的設(shè)計(jì)，而無(wú)需支撐結(jié)構(gòu)。這些進(jìn)展對(duì)于開(kāi)發(fā)越來(lái)越復(fù)雜的晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)很有前景，有助于提高結(jié)構(gòu)完整性和表面質(zhì)量。一個(gè)新興的趨勢(shì)是創(chuàng)建涵蓋先進(jìn)晶格結(jié)構(gòu)增材制造整個(gè)工作流程的軟件包。這些軟件包集成了自由形式設(shè)計(jì)、拓?fù)鋬?yōu)化和晶格化，最近還包括構(gòu)建模擬，以確定構(gòu)建過(guò)程的最佳取向，以及生成支撐結(jié)構(gòu)和進(jìn)行切片以準(zhǔn)備構(gòu)建。通過(guò)將所有這些功能整合到一個(gè)工作空間中，設(shè)計(jì)過(guò)程得到簡(jiǎn)化，使得晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在實(shí)踐中能夠更頻繁地實(shí)現(xiàn)并得到改進(jìn)。

晶格增材制造的應(yīng)用正在迅速增加，幾乎每天都有新的工程應(yīng)用出現(xiàn)。這種增長(zhǎng)得益于金屬粉末床融合增材制造的發(fā)展、軟件工具的進(jìn)步以及企業(yè)對(duì)投資這項(xiàng)有潛力徹底改變各個(gè)行業(yè)的技術(shù)的濃厚興趣。新設(shè)計(jì)能夠顛覆現(xiàn)有產(chǎn)品，這取決于增材制造帶來(lái)的顯著優(yōu)勢(shì)，而晶格化在實(shí)現(xiàn)這一潛力方面起著關(guān)鍵作用。在航空航天行業(yè)，晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要吸引力在于其實(shí)際的輕量化優(yōu)勢(shì)，而不僅僅是美觀。在這個(gè)領(lǐng)域，將多個(gè)零件合并為一個(gè)單元的能力也帶來(lái)了顯著的好處。此外，設(shè)計(jì)的多功能性預(yù)計(jì)將成為未來(lái)的一個(gè)主要增長(zhǎng)領(lǐng)域。

7.3. 潛在的航空航天應(yīng)用
晶格結(jié)構(gòu)在各種航空航天應(yīng)用中具有巨大的潛力，提供了一系列好處，包括減輕重量、提高性能和優(yōu)化設(shè)計(jì)。在衛(wèi)星平臺(tái)中，它們可以有效減輕重量，同時(shí)提高性能，使其成為對(duì)效率要求極高的太空任務(wù)的理想選擇。此外，在發(fā)射器有效載荷整流罩中，晶格結(jié)構(gòu)既減輕了重量，又提高了熱絕緣性能，確保了有效載荷送入太空的安全性和效率。而且，在飛機(jī)部件（如機(jī)翼、機(jī)身和控制面）中，晶格結(jié)構(gòu)在不影響結(jié)構(gòu)完整性或性能的情況下，提供了顯著減輕重量的機(jī)會(huì)。同樣，在航天器部件（如太陽(yáng)能陣列）中，晶格結(jié)構(gòu)有助于實(shí)現(xiàn)輕質(zhì)但堅(jiān)固的設(shè)計(jì)，增強(qiáng)任務(wù)能力。隨著增材制造技術(shù)的不斷發(fā)展，晶格結(jié)構(gòu)有望徹底改變航空航天制造，為各種航空航天應(yīng)用中的復(fù)雜和輕質(zhì)部件提供創(chuàng)新解決方案。

8. 總結(jié)與未來(lái)建議
通過(guò)增材制造生產(chǎn)的晶格結(jié)構(gòu)因其優(yōu)異的強(qiáng)度重量比，在包括航空航天在內(nèi)的不同行業(yè)中備受關(guān)注。近年來(lái)，對(duì)具有卓越性能的輕質(zhì)航空航天零件的需求不斷增長(zhǎng)，以實(shí)現(xiàn)更環(huán)保的設(shè)計(jì)。本文綜述了過(guò)去十年航空航天晶格結(jié)構(gòu)的發(fā)展。首先總結(jié)了晶格結(jié)構(gòu)的分類(lèi)和定義，將其與多孔結(jié)構(gòu)區(qū)分開(kāi)來(lái)。確定了影響晶格結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的因素，如相對(duì)密度、晶格單元胞參數(shù)、體積分?jǐn)?shù)。通過(guò)詳細(xì)的文獻(xiàn)研究，闡述了這些參數(shù)的變化對(duì)機(jī)械性能的影響。此外，還報(bào)告了可用于評(píng)估晶格結(jié)構(gòu)性能的不同機(jī)械測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)以及當(dāng)前存在的局限性。本文還總結(jié)了航空航天晶格結(jié)構(gòu)常用的制造工藝和材料，討論了這些技術(shù)的能力、局限性以及晶格結(jié)構(gòu)可制造性方面的挑戰(zhàn)。介紹了晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的發(fā)展，確定了所使用的不同方法以及當(dāng)前的實(shí)踐和局限性。最后，討論了晶格結(jié)構(gòu)在航空航天工業(yè)中的應(yīng)用、應(yīng)用中的挑戰(zhàn)以及未來(lái)的研究方向。總體而言，這篇全面的綜述為參與航空航天應(yīng)用輕質(zhì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的工業(yè)和學(xué)術(shù)界相關(guān)工程師提供了詳細(xì)的總結(jié)。

主要總結(jié)點(diǎn)和未來(lái)建議如下：

對(duì)均勻和非均勻（梯度）晶格結(jié)構(gòu)的探索，推動(dòng)了航空航天應(yīng)用中晶格結(jié)構(gòu)增材制造的顯著進(jìn)展。桁架和基于板的單元胞設(shè)計(jì)的發(fā)展，旨在通過(guò)定制材料分布和單元胞配置來(lái)優(yōu)化機(jī)械性能，包括剛度和強(qiáng)度重量比。通過(guò)探索各種單元胞拓?fù)浜团帕蟹绞�，研究人員正在提高晶格結(jié)構(gòu)在航空航天應(yīng)用中的性能，如通過(guò)增材制造工藝生產(chǎn)的飛機(jī)支架、機(jī)翼和發(fā)動(dòng)機(jī)。這些努力對(duì)于航空航天工業(yè)至關(guān)重要，在該行業(yè)中，輕質(zhì)和高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)對(duì)于提高飛機(jī)效率和有效載荷能力至關(guān)重要。精確控制晶格幾何形狀和材料分布的能力，使得能夠設(shè)計(jì)出在結(jié)構(gòu)完整性、重量減輕和其他關(guān)鍵性能要求之間取得平衡的航空航天部件。

優(yōu)化晶格結(jié)構(gòu)內(nèi)的材料分布，能夠精確控制機(jī)械性能。TPMS 晶格結(jié)構(gòu)比基于梁的晶格結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出更高的機(jī)械彈性，使其更適合航空航天應(yīng)用。拉伸主導(dǎo)的結(jié)構(gòu)在航空航天輕量化設(shè)計(jì)中具有很大的潛力。未來(lái)的研究應(yīng)專(zhuān)注于設(shè)計(jì)滿(mǎn)足特定要求同時(shí)保持剛度約束的個(gè)性化晶格結(jié)構(gòu)。應(yīng)強(qiáng)調(diào)精確的晶格設(shè)計(jì)，以在最小化重量的同時(shí)優(yōu)化剛度和強(qiáng)度。

CAD 建模工具的進(jìn)步使得能夠設(shè)計(jì)具有定制規(guī)格的復(fù)雜晶格結(jié)構(gòu)。均勻化理論在連接微觀和宏觀尺度分析方面發(fā)揮著重要作用，有助于設(shè)計(jì)復(fù)雜的晶格結(jié)構(gòu)。盡管有這些優(yōu)勢(shì)，但均勻化受到周期性和尺度分離假設(shè)的限制，這給非周期性、與尺度相關(guān)的增材制造晶格帶來(lái)了挑戰(zhàn)。需要改進(jìn)計(jì)算工具和模擬技術(shù)，以更好地預(yù)測(cè)和優(yōu)化復(fù)雜晶格結(jié)構(gòu)的性能。

缺乏針對(duì)增材制造生產(chǎn)的晶格結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)化認(rèn)證方法，是一個(gè)主要挑戰(zhàn)。像 EASA、NASA 和 FAA 這樣的監(jiān)管機(jī)構(gòu)正在對(duì)增材制造部件實(shí)施嚴(yán)格的測(cè)試協(xié)議。需要開(kāi)發(fā)全面的性能數(shù)據(jù)庫(kù)和公認(rèn)的增材制造材料標(biāo)準(zhǔn)。

確保晶格結(jié)構(gòu)在各種載荷條件下，特別是動(dòng)態(tài)載荷下的結(jié)構(gòu)完整性，對(duì)于航空航天結(jié)構(gòu)至關(guān)重要�？紫堵省�殘余應(yīng)力和表面粗糙度等問(wèn)題會(huì)影響增材制造晶格的動(dòng)態(tài)性能。需要進(jìn)行后處理以改善材料性能并解決這些問(wèn)題。

增材制造設(shè)計(jì)原則可以改進(jìn)制造過(guò)程并提高部件性能。需要進(jìn)行全面的構(gòu)建模擬，以?xún)?yōu)化部件取向并減少殘余應(yīng)力，同時(shí)理解載荷路徑和環(huán)境因素對(duì)于有效的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。制定結(jié)合制造約束的增材制造設(shè)計(jì)最佳實(shí)踐，為高效的晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)鋪平了道路。然而，由于制造不確定性（如幾何缺陷和材料變化）可能會(huì)影響預(yù)期性能，將增材制造設(shè)計(jì)與增材制造相結(jié)合面臨挑戰(zhàn)。因此，需要開(kāi)展研究，開(kāi)發(fā)全面的增材制造設(shè)計(jì)實(shí)踐，以反映增材制造過(guò)程對(duì)高性能晶格結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響。

后處理步驟（如粉末去除、支撐結(jié)構(gòu)去除和表面精加工）對(duì)于復(fù)雜的晶格零件至關(guān)重要，但也具有挑戰(zhàn)性。在制造過(guò)程的早期考慮有效的后處理方法，對(duì)于確保質(zhì)量和效率至關(guān)重要。

無(wú)損檢測(cè)對(duì)于檢測(cè)關(guān)鍵航空航天部件中的缺陷至關(guān)重要。X 射線計(jì)算機(jī)斷層掃描對(duì)檢測(cè)增材制造零件有效，但存在局限性，如對(duì)大型零件和某些合金的分辨率較差。需要?jiǎng)?chuàng)新適合檢測(cè)具有高表面粗糙度的復(fù)雜晶格結(jié)構(gòu)的新型無(wú)損檢測(cè)方法。此外，還需要開(kāi)發(fā)使用人工智能的過(guò)程監(jiān)測(cè)工具，以在制造過(guò)程中改進(jìn)缺陷檢測(cè)。

考慮到晶格結(jié)構(gòu)的高剛度重量比，未來(lái)需要研究將這些晶格集成到航空航天輕質(zhì)結(jié)構(gòu)應(yīng)用中的方法。潛在的應(yīng)用可以擴(kuò)展到廣泛的航空航天部件。
https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2024.101021