面向增材制造的自支撐晶格的設計方法

作者：關志強、連芩
供稿單位：西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室　

采用增材制造（AM）技術制備的晶格桁架結(jié)構(gòu)因其超輕和多功能特性有望在航空航天器領域（提升系統(tǒng)性能、節(jié)約推進能量等）得到廣泛的應用。然而，通過AM技術制造的晶格單元在設計的過程中很少考慮制造技術本身的約束（如SLM技術，當所設計的結(jié)構(gòu)中的桿件相對于水平面測量的懸垂角小于35度的時候，就需要額外的支撐結(jié)構(gòu)），導致晶格結(jié)構(gòu)的實際機械性能與設計性能之間存在顯著差異。因此，急需開發(fā)考慮了AM技術約束的晶格單元的創(chuàng)新設計策略。

中國空間技術研究院、南京航空航天大學和北京理工大學的方岱寧院士團隊合作，受固體物理學中晶體學的多重旋轉(zhuǎn)對稱性的啟發(fā)，采用三、四、六重旋轉(zhuǎn)對稱操作設計了三類用于AM的自支撐晶格單元。通過改善單元中節(jié)點的連通性，可以使結(jié)構(gòu)從以彎曲主導逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐岳熘鲗АＲ虼?，通過逐步增加節(jié)點的連通性，又可以把每類晶格分為四個層次級別。經(jīng)過以上設計，共形成了如圖1所示的12種自支撐晶格單元的設計。并用SLM制造出了這12種結(jié)構(gòu)。

圖1. 3類自支撐晶格單元及每類單元所對應的四個層次結(jié)構(gòu)的設計

作者使用節(jié)點位移法推導出自支撐晶格的彈性本構(gòu)關系，用有限元計算和力學實驗的比對，驗證了本構(gòu)關系。實驗和理論分析結(jié)果如表1所示（其中L3-1表示三重旋轉(zhuǎn)對稱的第一級結(jié)構(gòu)，對應圖1的a-1）?？梢钥闯?，理論和實驗結(jié)果彈性模量之間的誤差在之間。在亞毫米尺度上，彈性模量的誤差在之間，都是可以接受的。因此，本文所提出的設計策略是合理的。

表1.通過實驗和等效計算得到的壓縮模量

這項工作對于各個領域的超輕三維晶格結(jié)構(gòu)的設計具有重要的意義。并且基于本文所提出的結(jié)構(gòu)，已經(jīng)設計和制作了多個航天器結(jié)構(gòu)，如：首個由晶格夾層板組成的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)(2019年由千乘一號衛(wèi)星發(fā)射)；由拓撲優(yōu)化薄壁結(jié)構(gòu)和晶格填充組成的動量輪支架結(jié)構(gòu)(2019年由中巴地球資源衛(wèi)星 04A發(fā)射)；由薄壁和晶格填充結(jié)構(gòu)組成的月球及火星深空探測器的相變熱控制器和集熱器框架結(jié)構(gòu)。

參考文獻：
Hao Zhou et al, Design of self-supporting lattices for additive manufacturing[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids (2021). DOI: 10.1016/j.jmps.2021.104298